拓扑排序

拓扑排序是一种判断是否是单向无环图的一种方法。

开一个足够容纳节点个数的统计入度的数组 deg[],每次读完边之后统计入度的大小。

1.一个（queue）队列用来存放初始入度为0的边。

2.每次读出队头，并让与对头相连的节点deg[q.front()]--,判断其值为0的话就入队。

3.只要队列不为空的话就一直循环第2步，直到队列为空。

最后判断deg数组，从1到n是否全为0即可。为零的话就是拓扑排序输出YES,反之输出NO.

话不多说，码上就来：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
queue<int>q;
vector<int>ver[100];
int deg[100];
int tpsort(int n){
    int flog=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(deg[i]==0)q.push(i);
    }
    while(q.size()){
    int x=q.front();
    q.pop();
    for(int i=0;i<ver[x].size();i++){
        int y=ver[x][i];
        if((--deg[y])==0)q.push(y);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        flog+=deg[i];
    }
    return flog;
}
int main(){
    int n,m,a,b;
    cin>>n>>m;
    while(m--){
        cin>>a>>b;
        ver[a].push_back(b);
        deg[b]++;
    }
   
    tpsort(n)?cout<<"NO"<<endl:cout<<"YES"<<endl;


    return 0;
}

也可以设置一个变量初始化为0，while循环中每出队一个就加一，最后判断其值是否为节点数即可。