模拟一般数学表达式（中缀式）转换为后缀表达式

       注意：本文主要讲解中缀转后缀的转换方法，因此本来的数字用小写字母来表示。

式子的表示形式;

　　一般表达式（前缀表达式）比如  : a+b*c+(d+e)*f

 　　 后缀表达式 ：                               abc*+de+f*+

为什么要转换成为后缀表达式？

　　后缀式虽然我们看起来极其的麻烦，但是对于计算机来说可以非常高效地运算，计算机处理后缀表达式值时，遇见要处理的数字便压入栈，若遇到运算符时取出栈顶的两个元素，进行运算，得到的结果，再放入栈中，运算完成后栈中存的元素就是最终运算的结果。

怎么样转换以及转换的具体代码：

　　一、对于给出的中缀表达式从头到尾进行遍历

　　　　1.遇到字母直接输出。

　　　　2.遇到 ）直接输出栈中的操作符直到（ 为止，结束后再将 （   也抛出栈。

　　　　3.若遇到运算符，只要栈顶的符号的优先级不低于当前的运算符，就不断取出栈顶中的元素输出出来，最后再将新符号进栈。（如果遇到 ’（ ‘ 直接入栈）。

　　二、遍历完成后，依次将栈中的元素输出出来，直到栈为空为止。

读者可以通过代码来进一步理解：

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

stack<char>sta;
string s;
char ans[100];
int cmp(char a,char b){
    if(b=='(' || a=='(')return 0;
    else if((b=='*'||b=='/'||b=='%')&&(a=='+'||a=='-'))return 0;
    else return 1;
}
int main(){
    int p=0;
    cin>>s;
    int len =s.size();
    for(int i=0;i<len ; i++){
        if(s[i]>='a'&&s[i]<='z')ans[p++]=s[i];
        else if(s[i]==')'){
            while(sta.top()!='('){
                char c = sta.top();
                sta.pop();
                ans[p++] = c;
            }
            sta.pop();
        }
        else {
                while(!sta.empty() && cmp(sta.top(),s[i])){       // 栈顶元素的优先级大于等于当前元素的优先级
                    char c =sta.top();
                    sta.pop();
                    ans[p++] = c;
                }
                sta.push(s[i]);
        }
    }
    while(sta.size()){
        char c =sta.top();
        ans[p++] = c;
        sta.pop();
    }
    ans[p]='
';
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}