一、题目背景
已知底数a，指数b，取模值mo
求ans = ab % mo
二、朴素算法（已知可跳过）
ans = 1，循环从 i 到 b ，每次将 ans = ans * a % mo
时间复杂度O(b)
1 void power(int a,int b,int mo) 2 { 3 int i; 4 ans=1; 5 for (i=1;i<=b;i++) 6 { 7 ans*=a; 8 ans%=mo; 9 } 10 }
三、快速幂
先讨论无需取模的
当b为偶数时：ab=a(b/2)*2=(a2)b/2
当b为奇数时：ab=a*ab-1=a*(a2)(b-1)/2
如 28=（22）4 27=2*(22)3
所以，我们可以如此迭代下去
210=(22)5=(22)*[(22)2]2
① ② ③
指数为10 是一个偶数，则底数2平方，指数变为一半 [ ①→② ]
指数为5 是一个奇数，则先将底数提出作为系数（22），此时指数为4 是一个偶数，则底数22再平方，指数再变为一半 [ ②→③ ]
归纳总结得到：
当指数大于1时，若为 偶数 则将指数除以2，底数平方
若为 奇数 则先提出一个为底数的系数（可直接把该系数乘进ans中），所以指数减1，然后再按照 偶数 的办法做
不断迭代下去，当指数为1时，则直接得出答案
最后只要将每次相乘时取模即可，时间复杂度O(log2b)
1 inline int mi(int a,int b) 2 { 3 int ans=1; 4 a%=mo; 5 while (b) 6 { 7 if (b&1) ans=ans*a%mo; 8 b>>=1; 9 a=a*a%mo; 10 } 11 return ans; 12 }
（代码更新时间2016年11月7日17:20:54）
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