一、题目背景
给定一个二叉树的前序和中序遍历，求出它的后序遍历
二叉树的遍历可参考
http://blog.csdn.net/fansongy/article/details/6798278/
二、算法分析
例如下面这个二叉树
它的先序遍历为：DBACEGF
它的中序遍历为：ABCDEFG
它的后序遍历为：ACBFGED
先用一个指针指向先序遍历第一个字符，即树的根节点D
然后在中序遍历找到D，将此遍历划分为ABC和EFG，因为中序遍历按照左中右的结构，可知在D左边为其左子树，右边为其右子树
进入其左子树ABC，此时指针+1，指向B
在左子树ABC中找到B，将其划分为A和C两部分，A为其左子树，C为其右子树
指针相应+2
这样不断递归下去，直到找完所有节点
整体思想就是从先序遍历找到子树的根节点，然后在中序遍历左右分别递归，同时每加入一个节点就需给先序遍历的指针+1，可以证明这种方法是正确的
如果需要判断是否能够构成二叉树，只需在寻找根节点的时候判断能否找到即可，若不能找到则说明不能构成二叉树
1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdio> 6 #include <cmath> 7 #define N 10000 8 using namespace std; 9 10 char mid[N],frt[N]; 11 int k,cr[N],cl[N]; 12 int bt(int l,int r) 13 { 14 if (l>r) return -1; 15 if (l==r) 16 { 17 k++; 18 return l; 19 } 20 int i; 21 for (i=l;i<=r;i++) 22 { 23 if (frt[k]==mid[i]) 24 { 25 break; 26 } 27 } 28 k++; 29 cl[i]=bt(l,i-1); 30 cr[i]=bt(i+1,r); 31 return i; 32 } 33 void outp(int x) 34 { 35 if (x==-1) return; 36 outp(cl[x]); 37 outp(cr[x]); 38 cout<<mid[x]; 39 } 40 int main() 41 { 42 int len,i; 43 freopen("bt.in","r",stdin); 44 freopen("bt.out","w",stdout); 45 gets(frt); 46 gets(mid); 47 k=0; 48 len=strlen(mid); 49 for (i=0;i<=len;i++) cl[i]=cr[i]=-1; 50 outp(bt(0,len-1)); 51 cout<<endl; 52 return 0; 53 }
三、题目来源
九度Oline Judge 题目1385：重建二叉树 （这个需要判断是否能够建成）
http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1385
南阳理工学院在线评测系统 题目756：重建二叉树 （这个是输入中序和后序遍历，求出先序遍历）
http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=756
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