RQNOJ123_多人背包_C++_Pascal

　　题目：http://www.rqnoj.cn/problem/123

　　不得不说，RQNOJ 的机子跑得好慢呀，5*10⁷ 的数据范围本地跑 0.2s，服务器上愣是把我卡掉了，最后只好写了一份 Pascal 交上去

　　　　本地跑

　　

　　　　OJ上跑

　　

　　 咳咳，言归正传

　　普通的背包是求出最优的那一钟方案，方程转移是 f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i])，相当于把 2 个变量经比较后丢到 1 个变量里，也就是 k=1时的情况

　　而现在我们需要求最优的前 k 组方案，那么可以把数组再增加一维，变成把 2k 个变量经比较后丢进k个数里，也就是 2 个线性表丢进 1 个线性表里，由于线性表内数据是单调下降的，则可以按照归并排序的做法做

　　实现操作中还可以滚掉第一维，那么 j 就要递减枚举

　　以下是 C++ 的，但是会TLE

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

const int V=5001,K=51,maxint=2147483647;
int f[V][K],g[K];
int main()
{
    int i,j,n,m,s,ans=0,q1,q2,k,w,v;
    scanf("%d%d%d",&m,&s,&n);
    for (i=0;i<=s;i++)
        for (j=1;j<=m;j++) f[i][j]=-maxint;
    f[0][1]=0;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&w,&v);
        for (j=s;j>=w;j--)
        {
            if (f[j-w][1]<0) continue;
            q1=q2=1;
            for (k=1;k<=m;k++)
                if (f[j-w][q1]+v>f[j][q2]) g[k]=f[j-w][q1++]+v;
                else g[k]=f[j][q2++];
            for (k=1;k<=m;k++) f[j][k]=g[k];
        }
    }
    for (i=1;i<=m;i++) ans+=f[s][i];
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

　　这个是 Pascal 的，可以AC

program xqz;
uses math;
const maxv=5000; maxk=51;
type arr=array[0..maxk] of longint;
var
  c,w,i,j,m,n,k,mv,mk,l,r,b,p,e,s,t,v:longint;
  yes:boolean;
  f:array[0..maxv,0..maxk] of longint;
  ans,now:int64;
procedure work(var a:arr; b,c:arr);
var l,r:longint;
begin
  l:=1; r:=1;
  while (l+r-2<mk)and ((b[l]<>-1)or(c[r]<>-1))  do
  begin
    while (b[l]<>-1)and((c[r]=-1)or(b[l]>=c[r]+w))and(l+r-2<mk) do
    begin
      a[l+r-1]:=b[l]; inc(l);
    end;
    while (c[r]<>-1)and((b[l]=-1)or(b[l]<=c[r]+w))and(l+r-2<mk) do
    begin
      a[l+r-1]:=c[r]+w; inc(r);
    end;
  end;
end;

begin
  readln(mk,mv,n); fillchar(f,sizeof(f),$ff);
  f[0,1]:=0;
  for i:=1 to n do
  begin
    readln(c,w); now:=now+c;
    for j:=min(now,mv) downto c do
      work(f[j],f[j],f[j-c])
  end;
  for k:=1 to mk do
    inc(ans,f[mv,k]);
  writeln(ans);
  close(input); close(output);
end.

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