P1516 青蛙的约会

题面

拓展欧几里得。。好烦啊。。头晕得很。。

那还是简单说一下拓欧的基本原理。。

那么我们设a 和b 不全为0，则存在整数x,y，使得gcd(a,b)=xa+yb，对于辗转相除法的最后一项，此时b=0，则gcd(a,b)=1*a+0*b，因为gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，则有x*a+y*b=x1*b+y1*(a%b)，将等式右边变形，b*x1+(a%b)*y1=b*x1+(a-(a/b)*b)*y1=a*y1+b*(x1-(a/b)*y1)，则x=y1,y=x1-(a/b)*y1，则可由后向前迭代得到x,y

下面为实现代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

long long ans,x1,y1,x,y,m,n,l,a,b;

long long ab(long long la){
    return la>0?la:-la;
}

int exgcd(long long a,long long b,long long &x1,long long &y1){
    if(!b){
        x1=1;
        y1=0;
        return a;
    }
    ans=exgcd(b,a%b,x1,y1);
    long long t=x1;
    x1=y1;
    y1=t-a/b*y1;
    return ans;
}

int main(){
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l);
    a=x-y;
    b=n-m;
    if(b<0){
        b=-b;
        a=-a;
    }
    exgcd(b,l,x1,y1);
    if(a%ans){
        printf("Impossible
");
    }
    else{
        printf("%lld
",((x1*(a/ans))%(l/ans)+(l/ans))%(l/ans));
    }
    return 0;
}

恩马上要下课了白白~~~