P1351 联合权值

题目啦啦啦

n个点，n-1n−1条边，我们很容易就能想到这是一棵树，看数据范围，如果暴力枚举的话，只能拿部分分，这时候我们就回到题目中看，发现，只有距离为22才会产生价值的话，如果枚举一个节点，只有 它和它的孙子之间 或者 它的两个儿子之间 才会产生价值，所以我们就可以枚举这个节点，进行DFSDFS，期间进行更新就好了，具体的实现可以看代码

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

inline int read() {
    char c = getchar();
    int x = 0, f = 1;
    for( ; !isdigit(c); c = getchar()) if(c == '-') f = -1;
    for( ; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48);
    return x * f;
}

const int N = 1e6 + 11;
const int M = 2e5 + 7;
const int mod = 10007;

//邻接表存图
struct node {
    int to, nxt;
} e[N];

int head[M], cnt = 0;

inline void add(int from, int to) {
    e[++cnt].to = to;
    e[cnt].nxt = head[from];
    head[from] = cnt;
}

int n, w[M], x, y, tot[M], ma[M], cma[M], ans, maxn;
//tot[x]数组记录x所有儿子的价值，ma[x]记录x所有儿子中的最大值，cma[x]记录x所有儿子中的次大值

//DFS!!
void dfs(int u, int fa) {
    //与孙子之间产生的价值
    for(int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) { //枚举儿子节点
        int v = e[i].to;
        if(v == fa) continue;
        dfs(v, u);
        tot[u] = (tot[u] + w[v]) % mod; //tot[u]加上它儿子v的价值
        if(w[v] > ma[u]) ma[u] = w[v]; //找它所有儿子的最大值
        else cma[u] = max(cma[u], w[v]);
        maxn = max(maxn, w[u] * ma[v]);//答案中的最大值
        ans = (ans + 2 * w[u] * tot[v] % mod) % mod;//与孙子之间产生的价值（他到他孙子之间的距离一定是2），因为是双向的，所以要乘2
    }
    //儿子之间产生的价值
    for(int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
        int v = e[i].to;
        if(v == fa) continue;
        if(w[v] == ma[u]) maxn = max(maxn, w[v] * cma[u]); //如果是最大值就与次大值相乘
        else maxn = max(maxn, w[v] * ma[u]); //否则与最大值相乘
        ans = (ans + w[v] * (tot[u] - w[v]) % mod) % mod; //其中一个儿子与父节点所有儿子之间产生的价值就是w[v] * (tot[u] - w[v])
    }
}

int main() {
    n = read();
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        x = read(), y = read();
        add(x, y);
        add(y, x);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) w[i] = read();//cout << w[i] << '
';
    dfs(1, 0);
    while(ans < 0) ans += mod; //答案可能是负的，只要是负的就一直加模数
    cout << maxn << " " << ans << '
';
    return 0;
}