联合分布（二）：联合分布

在概率论中，对两个随机变量X和Y，其联合分布是同时对于X和Y的概率分布（关于概率分布的理论请参考：点这里）。

乍一看：“同时对于X和Y的概率分布”，感觉很懵，不懂是啥意思。没关系，我们带着这个疑问，继续往下看：

联合分布可以划分为两种，一种是关于离散随机变量的联合分布，另一种是关于连续随机变量的。

1）离散随机变量的联合分布：

　　对离散随机变量而言，联合分布概率函数为P(X = x & Y = y)，即

　　　　　　

仔细看看这个公式，其实就是X和Y同时发生的一个概率函数，那么它的（联合）分布函数是怎样的呢？在上一篇我们说到，分布函数就是概率函数的累加嘛。类似的，联合分布函数：

　　　　　　　　　　　　　　　　　

可能光看公式很难理解，我们结合一个例子来看看

连续抛五次硬币，设：X: 最后两次出现反面的次数，可以取值0，1，2；Y: 投掷为正面的总数，可以取值0，1，2，3，4，5；

把这两个随机变量的联合分布一一列出来给大家看看：

那么F(1,2)=p11+p12,F(2,3)=p11+p12+p13+p23,

这样表示的话，你该明白了吧。

就本质上来说，离散联合分布依然概率值的累加，但是这个概率值已经变成两个事件同时发生的概率值了

2）连续随机变量的联合分布：

设X和Y的联合概率密度函数为f(x,y)，那么X和Y的联合分布函数为：

未完待续。。。