740. 删除并获得点数（动态规划）

1. 题目

给你一个整数数组 nums ，你可以对它进行一些操作。

每次操作中，选择任意一个 nums[i] ，删除它并获得 nums[i] 的点数。之后，你必须删除 所有 等于 nums[i] - 1 和 nums[i] + 1 的元素。

开始你拥有 0 个点数。返回你能通过这些操作获得的最大点数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/delete-and-earn
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2. 示例

输入：nums = [3,4,2]
输出：6
解释：
删除 4 获得 4 个点数，因此 3 也被删除。
之后，删除 2 获得 2 个点数。总共获得 6 个点数。

3. 提示

1 <= nums.length <= 2 * 104
1 <= nums[i] <= 104

4. 题解

此题仅比打家劫舍一样的原理多了一步操作，就是对同一数字可能又多个，这种只需要重新定义一个数组来存储即可，数组的下标为元数组的数据，值为总值，数组的size为元数组的最大值。

动态规划的守则：找到恒等式。

第i个数字是否取与第i-2和第i个数字有关，又由于相邻不能取，所以dp[i] = Math.max(dp[i - 1] , dp[i - 2] + nums[i]);

又因为所有操作仅与上两个数字有关，所以仅存储上两个数字即可。

5. Code

public class DeleteAndEarnA {
    public int deleteAndEarn(int[] nums) {
        int len = nums.length, maxVal = 0;
        for(int val : nums) {
            maxVal = Math.max(maxVal, val);
        }
        int[] sum = new int[maxVal + 1];
        for(int val : nums) {
            sum[val] += val;
        }
        return rob(sum);

    }

    public int rob(int[] nums) {
        /**
         * @Method: rob
         * @Author: haifwu
         * @Version:  1.0
         * @Date: 25/05/2021 21:11
         * @param nums
         * @Return: int
         * @Description:
         * 动态规划
         * 是对第一种方式的优化
         * 第一种方式需要另外定义一个数组来存储数据，
         * 由于在操作过程中只用到了前两个数，所以我们只需要
         * 保存前两个数即可。
         */
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int len = nums.length;
        if(len == 1) {
            return nums[0];
        }
        if(len == 2) {
            return Math.max(nums[0], nums[1]);
        }
        int first = nums[0], second = Math.max(nums[1], nums[0]);
        for(int i = 2; i < nums.length; i++) {
            int temp = Math.max(first + nums[i], second);
            first = second;
            second = temp;
        }
        return second;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {3, 4, 2};
        System.out.println(new DeleteAndEarnA().deleteAndEarn(nums));
    }
}