1. 题目
写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
2. 示例
输入：n = 2
输出：1
输入：n = 5
输出：5
3. 题解
我的第一想法是递归做，然后写出来了，结果超时。
超时的原因是因为做了反复计算，比如说计算fib(4)，需要计算fib(3)和fib(2)；计算fib(5)，需要计算fib(4)和fib(3)。
所以需要减少这样的重复计算，可以用哈希表实现。这里就不去尝试了。
接着，我们用动态规划来实现。
4. 实现
1 public class Fib10 {
2 public int fib(int n) {
3 if(n== 0 || n == 1) return n;
4 int a = 1, b = 0;
5 for(int i = 1; i < n; i++) {
6 a = a + b;
7 b = a - b;
8 a %= 1000000007;
9 }
10 return a;
11 }
12
13 public static void main(String[] args) {
14 int n = 44;
15 System.out.println(new Fib10().fib(n));
16 }
17 }
做完这道题，肯定有一定的感触，动态规划的方法比递归有更低的时间复杂度。一般能用递归，也能用动态规划来解决，并且现有的问题大部分都可以用动态规划来实现。
5. 结语
努力去爱周围的每一个人，付出，不一定有收获，但是不付出就一定没有收获！ 给街头卖艺的人零钱，不和深夜还在摆摊的小贩讨价还价。愿我的博客对你有所帮助(*^▽^*)(*^▽^*)！
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