数据结构与算法系列——排序(5)_简单选择排序

1. 工作原理（定义）

　　选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

2. 算法步骤

1. 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。
2. 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
3. 重复第二步，直到所有元素均排序完毕。

　　

3. 动画演示

4. 性能分析

1. 时间复杂度

　　选择排序的比较次数为 n(n-1)/2，比较次数O(n^2），比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1）+(n-2）+...+1=n*(n-1）/2。

　　交换次数介于0和(n-1)次之间，交换次数O(n）。最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况交换n-1次，逆序交换n/2次。

　　赋值操作介于 0 和 3 (n - 1） 次之间。

　　故而在最优、最坏和平均情况下，其时间复杂度为 O(n^2)。

2. 空间复杂度

　　选择排序过程中，需要临时变量存储待排序元素，因此空间复杂度为O(1)。

3. 算法稳定性 

　　选择排序是不稳定的算法，在选择数值和交换过程中它们的顺序可能会发生变化。

4. 初始顺序状态

1. 比较次数：
2. 移动次数：
3. 复杂度：    
4. 排序趟数：无关

5. 归位

　　能归位，每一趟排序有一个元素归位。

6. 优点

1. 相对于冒泡排序更快。
2. 交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快。
3. 数据规模越小越好。

6. 具体代码

public int[] selectionSort(int[] sourceArray){
    int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
    
    // 总共要经过 N-1 轮比较
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        int min = i;
        // 每轮需要比较的次数 N-i
        for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
            if (arr[j] < arr[min]) {
                // 记录目前能找到的最小值元素的下标
                min = j;
            }
        }
        // 将找到的最小值和i位置所在的值进行交换
        if (i != min) {
            int tmp = arr[i];
            arr[i] = arr[min];
            arr[min] = tmp;

            /* 另一种交换方法
            arr[min] = arr[min]^arr[i];
            arr[i] = arr[min]^arr[i];
            arr[min] = arr[min]^arr[i];
            */
        }

    }
    return arr;
}

7. 参考网址

1. 数据结构基础学习笔记目录
2. 排序算法系列之选择排序
3. https://visualgo.net/en/sorting
4. https://www.runoob.com/w3cnote/selection-sort.html
5. https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm