CCF系列之最大的矩形(201312-3)

试题名称： 最大的矩形

时间限制： 1.0s 

内存限制： 256.0MB 

问题描述：　

问题描述

　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是h_i。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。



　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式

　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
　　第二行包含n 个整数h₁, h₂, … , h_n，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ h_i ≤ 10000)。h_i是第i个矩形的高度。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

样例输入

6
3 1 6 5 2 3

样例输出

10

解题思路:　

代码如下（java）：

package ccf_text2013_12;

import java.util.Scanner;
/**
 * 最大的矩形
 * @author Hello stranger
 *
 */
public class BiggestRectangle {
    
    public static void main(String[] args) {
        
        new BiggestRectangle().run();
        
    }

    private void run() {
        
        Scanner fin = new Scanner(System.in);
        
        int N = fin.nextInt();
        
        int[] height = new int[N];
        
        for(int i = 0; i < N; i++){
                        
            height[i] = fin.nextInt();
            
        }
        
        //long start = System.nanoTime(); //获取当前系统毫秒值
        
        int result = 0;
        
        
        for(int i = 0; i < N; ++i){
            
            int width = 1;
            
            for(int j = i - 1; j >= 0; --j){
                
                if(height[j] >= height[i]){
                    
                    ++width;
                    
                }else{
                    
                    break;
                }
            }
            
            for(int j = i + 1; j < N; ++j){
                
                if(height[j] >= height[i]){
                    
                    ++width;
                    
                }else{
                    
                    break;
                }
            }
            
            int area = width * height[i];
            
            result = Math.max(result, area);
        }
        
        System.out.println(result);
        
        //long end = System.nanoTime();
        
        //System.out.println((end - start)/1.0e9 +"s");
    }
    
}

另一个失败代码（java）

package ccf_text2013_12;

import java.util.Scanner;
/**
 * 最大的矩形2（时间不符合）
 * @author Hello stranger
 *
 */
public class BiggestRectangle2 {
    
    public static void main(String[] args) {
        
        new BiggestRectangle2().run();
        
    }

    private void run() {
        
        Scanner fin = new Scanner(System.in);
        
        int N = fin.nextInt();
        
        int[] height = new int[N];
        
        for(int i = 0; i < N; i++){
                        
            height[i] = fin.nextInt();
            
        }
        
        
        int result = 0;
        
        int maxArea = 0;
        
        for(int i = 0; i < N; ++i){
            
            int high = height[i];
            
            for(int j = i + 1; j < N; j++){
                
                int width = j - i;
                
                if(high > height[j]){
                    
                    high =  height[j];
                    
                    width++;
                    
                    result = high * width;
                    
                }
                if(maxArea < result){
                    
                    maxArea = result;
                }
            }
            
        }
        
        System.out.println(maxArea);
        
    }
    
}