[SPOJ1811]Longest Common Substring 后缀自动机 最长公共子串

题目链接：http://www.spoj.com/problems/LCS/

题意如题目，求两个串的最大公共子串LCS。

首先对其中一个字符串A建立SAM，然后用另一个字符串B在上面跑。

用一个变量Lcs来记录当前答案，如果能转移到下一个状态则Lcs++。

若不能转移说明需要重新选择状态，则不断地跳到当前状态的fa状态，如果发现能够转移就停下来，Lcs变为当前状态的len+1并转移到下一个可行状态。

这里很像AC自动机的fail指针的跳跃。因为fa状态是当前状态的后缀，已经被匹配过，而fa状态有更多的机会转移。

于是最后的答案就是所有状态下Lcs的最大值。这样做的总体思想是求出对于每一个位置能向前扩展的最大长度。值得注意的是对于一个成功匹配状态s的匹配长度显然也可以作为它fa的匹配长度。因为fa的right集合一定包含了s的right集合，即都包含了当前的Lcs串的结束位置，从s开始向上更新一遍就好了，不过这里好像不需要。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
char a[250010],b[250010];
struct State{
    int ch[26],fa,len;
    void init(){
        fa=-1;
        len=0;
        memset(ch,-1,sizeof(ch));
    }
}T[500010];
int cnt=0,la;
void Extend(int c){
    int end=++cnt,tmp=la;
    T[end].init();
    T[end].len=T[tmp].len+1;
    while((~tmp)&&(!~T[tmp].ch[c])){
        T[tmp].ch[c]=end;
        tmp=T[tmp].fa;
    }
    if(!~tmp) T[end].fa=0;
    else{
        int ne=T[tmp].ch[c];
        if(T[tmp].len+1==T[ne].len) T[end].fa=ne;
        else{
            int np=++cnt;
            T[np]=T[ne];
            T[np].len=T[tmp].len+1;
            T[end].fa=T[ne].fa=np;
            while((~tmp)&&T[tmp].ch[c]==ne){
                T[tmp].ch[c]=np;
                tmp=T[tmp].fa;
            }
        }
    }
    la=end;
}
void solve(){
    int ans=0;
    T[0].init();
    for(int i=1;i<=n;i++) Extend(a[i]-'a');
    int Lcs=0,o=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int c=b[i]-'a';
        if(~T[o].ch[c]){
            o=T[o].ch[c];
            ans=max(ans,++Lcs);
        }
        else{
            while((~o)&&(!~T[o].ch[c])) o=T[o].fa;
            if(!~o) o=Lcs=0;
            else{
                Lcs=T[o].len+1;
                o=T[o].ch[c];
                ans=max(ans,Lcs);
            }
        }
    }
    printf("%d
",ans);
}
int main(){
    scanf("%s%s",a+1,b+1);
    n=strlen(a+1);
    m=strlen(b+1);
    solve();
    return 0;
}