[BZOJ1070][SCOI2007]修车 费用流

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1070

这种资源分配，平衡下最优解的题目好多都可以建图跑。要把车分配给修车师傅这种模式，想到网络流，又因为要修的车数N不会变，相当于总流量固定，则考虑费用流。但是直接考虑师傅修车是不好做的，我们反过来考虑车被师傅修，接下来就是神奇的建图。

考虑车对答案的贡献，假设第i个车是第j个师傅修的倒数第k个车，于是它的贡献就是Ti[i][j]*k。

然后考虑第i个车对可能的情况连边，xjb建一建就出来了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=1<<30;
int inline readint(){
    int Num;char ch;
    while((ch=getchar())<'0'||ch>'9');Num=ch-'0';
    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9') Num=Num*10+ch-'0';
    return Num;
}
int N,M;
int Ti[65][15];
int S,T;
int to[100000],ne[100000],c[100000],w[100000],fir[1000],cnt=0;
void add(int a,int b,int x,int y){
    to[cnt]=b,c[cnt]=x,w[cnt]=y,ne[cnt]=fir[a],fir[a]=cnt++;
    to[cnt]=a,c[cnt]=0,w[cnt]=-y,ne[cnt]=fir[b],fir[b]=cnt++;
}
int dis[1000],pre[1000];
bool in[1000];
queue <int> q;
bool spfa(){
    memset(dis,127/3,sizeof(dis));
    dis[S]=0;
    in[S]=true;
    q.push(S);
    int u;
    while(!q.empty()){
        u=q.front();
        q.pop();
        in[u]=false;
        for(int i=fir[u];i!=-1;i=ne[i]){
            int v=to[i];
            if(dis[v]>dis[u]+w[i]&&c[i]){
                dis[v]=dis[u]+w[i];
                pre[v]=i;
                if(!in[v]){
                    q.push(v);
                    in[v]=true;
                }
            }
        }
    }
    return dis[T]!=dis[0];
}
int Mcmf(){
    int cost=0;
    pre[S]=-1;
    while(spfa()){
        int f=INF;
        for(int i=pre[T];i!=-1;i=pre[to[i^1]]) f=min(f,c[i]);
        for(int i=pre[T];i!=-1;i=pre[to[i^1]]){
            c[i]-=f;
            c[i^1]+=f;
        }
        cost+=f*dis[T];
    }
    return cost;
}
int main(){
    M=readint();
    N=readint();
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1;j<=M;j++)
            Ti[i][j]=readint();
    memset(fir,-1,sizeof(fir));
    S=(M+1)*N+1;
    T=(M+1)*N+2;
    for(int i=1;i<=N;i++) add(S,N*M+i,1,0);
    for(int i=1;i<=N*M;i++) add(i,T,1,0);
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1;j<=M;j++)
            for(int k=1;k<=N;k++)
                add(N*M+i,(j-1)*N+k,1,Ti[i][j]*k);
    printf("%.2lf
",(double)Mcmf()/N);
    return 0;
}