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假设这个最大的反素数为$x$，那么$1<p<x$中数的因子数都没有$x$多，而$x<p<n$中若出现比$x$因子数多的$p$，则可以找到一个新的更大的反素数。所以$x$就是$1<p<=n$中因子数最多的数。
考虑用质数来构造$x$，于是我们发现$2*3*5*7*11*13*17*23*27*29$大于了$2*10^{9}$，显然在不选择$29$的情况下，选$31$是没有意义的，所以我们只需要用这10个质数就行了。
然后搜索找出因子数最多的数，计算因子数个数的公式不多提了大家都知道。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 typedef long long ll; 6 const int pri[]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31},cnt=11; 7 ll N,Ans=0,Tot=0; 8 void dfs(int k,ll num,ll tot){ 9 if(k>cnt){ 10 if(tot>Tot||(num<Ans&&tot==Tot)){ 11 Ans=num; 12 Tot=tot; 13 } 14 return; 15 } 16 ll tmp=1; 17 for(int i=1;i<28;i++){ 18 dfs(k+1,num*tmp,tot*i); 19 tmp*=pri[k]; 20 if(num*tmp>N) return; 21 } 22 } 23 int main(){ 24 scanf("%lld",&N); 25 dfs(1,1,1); 26 printf("%lld ",Ans); 27 return 0; 28 }