洛谷 P2822 组合数问题 题解

今天又考试了...... 这是T2。

Analysis

考试时想了一个判断质因数个数+打表的神奇方法，但没在每次输入n,m时把ans置0，50分滚粗。

看了题解才发现原来是杨辉三角+二维前缀和，果然还是我太菜了。

注意在求前缀和的时候如果这个数是0且在杨辉三角中，说明它被k求余成了0，就要把它+1。

时间复杂度O(n²)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 2000
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0;
    bool f=1;
    char c=getchar();
    for(; !isdigit(c); c=getchar()) if(c=='-') f=0;
    for(; isdigit(c); c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
    if(f) return x;
    return 0-x;
}
inline void write(int x)
{
    if(x<0){putchar('-');x=-x;}
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
ll T,k,n,m;
ll map[maxn+10][maxn+10],ans[maxn+10][maxn+10];
int main()
{
    T=read();k=read();
    for(int i=0;i<=maxn;i++)
    {
        map[i][i]=1;
        map[i][0]=1;
    }
    for(int i=1;i<=maxn;i++)
        for(int j=1;j<i;j++)
            map[i][j]=(map[i-1][j-1]+map[i-1][j])%k;
    for(int i=1;i<=maxn;i++)
        for(int j=1;j<=maxn;j++)
        {
            ans[i][j]=ans[i-1][j]+ans[i][j-1]-ans[i-1][j-1];
            if(map[i][j]==0&&j<=i)ans[i][j]++;
        }
    while(T--)
    {
        n=read();m=read();
        write(ans[n][m]);
        printf("
");
    }
    return 0;
}

请各位大佬斧正（反正我不认识斧正是什么意思）