这道题经常是作为一个搜索题出现的，但是实际上它还用dp或贪心处理搜索后的结果。
来看这道题，题意很好理解，第一问也很好做（从每个第一行的点开始搜，判断整个第一行在第N行上覆盖的点数量是否等于M就好了）
然而，想到这里还不足以解决第二问。
想要解决第二问首先需要明确一个引理：第一行某个点在第N行上覆盖的点一定是一个区间（这个自己推或看洛谷题解里的证明，实际并不是很难想）
到了这里，问题就转化为了用最少的子区间覆盖全区间的问题。
这个问题有两种方法：dp和贪心，这里我选择的是贪心。
贪心策略：对于全区间的某个点，包含该点且右端点尽量大的子区间是合法且最优的。
注：洛谷上需要一个小优化：如果第一行上的某个点x可以从其他第一行上的点y到达，那么不需要对x点进行搜索（因为路径x集合真包含于路径y集合），代码中mark数组就是完成这个优化的。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define int long long #define maxn 510 #define rep(i,s,e) for(register int i=s;i<=e;++i) #define dwn(i,s,e) for(register int i=s;i>=e;--i) using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1; char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1; c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0'; c=getchar();} return f*x; } inline void write(int x) { if(x<0){putchar('-');x=-x;} if(x>9)write(x/10); putchar(x%10+'0'); } int n,m; int map[maxn][maxn]; int book[maxn][maxn]; int mark[maxn]; int last_row[maxn]; struct node { int l,r; }s[maxn]; int dx[5]={0,1,-1,0,0}; int dy[5]={0,0,0,1,-1}; bool cmp(node x,node y) { return x.r>y.r; } void dfs(int x,int y) { if(x==n) last_row[y]++; if(x==1) mark[y]=1; book[x][y]=1; rep(i,1,4) { int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i]; if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&map[xx][yy]<map[x][y]&&book[xx][yy]==0) dfs(xx,yy); } } signed main() { n=read();m=read(); rep(i,1,n) rep(j,1,m) map[i][j]=read(); rep(i,1,m) { if(mark[i]==1) continue; memset(book,0,sizeof(book)); dfs(1,i); rep(j,1,m) { if((book[n][j]!=0&&book[n][j-1]==0)||(book[n][j]!=0&&j==1)) s[i].l=j; if(book[n][j]==0&&book[n][j-1]!=0) s[i].r=j-1; else if(j==m&&book[n][j]!=0) s[i].r=j; } } int cnt=0; rep(i,1,m) { if(last_row[i]!=0) ++cnt; } if(cnt==m) { cout<<1<<endl; sort(s+1,s+m+1,cmp); int ans=0; rep(i,1,m) rep(j,1,m) if(i>=s[j].l&&i<=s[j].r) { i=s[j].r; ++ans; break; } cout<<ans; } else { cout<<0<<endl<<m-cnt; return 0; } return 0; }