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  • 六度分离(floyd算法+dijskra+SPFA)

    六度分离

    Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
    Total Submission(s): 5411    Accepted Submission(s): 2195


    Problem Description
    1967年,美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说,大意是说,任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人,即只用6个人就可以将他们联系在一起,因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验,一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚,但是在30多年的时间里,它从来就没有得到过严谨的证明,只是一种带有传奇色彩的假说而已。

    Lele对这个理论相当有兴趣,于是,他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系,现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
     

     

    Input
    本题目包含多组测试,请处理到文件结束。
    对于每组测试,第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数(这些人分别编成0~N-1号),以及他们之间的关系。
    接下来有M行,每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
    除了这M组关系,其他任意两人之间均不相识。
     

     

    Output
    对于每组测试,如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes",否则输出"No"。
     

     

    Sample Input
    8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0
     

     

    Sample Output
    Yes Yes
     
    题解:注意大于7;
    代码:
     1 #include<stdio.h>
     2 int map[100][100];
     3 int main(){
     4     int N,M,flot,p1,p2;
     5     while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
     6     for(int i=0;i<N;++i)for(int j=0;j<N;++j)if(i!=j)map[i][j]=map[j][i]=100;else map[i][j]=0;
     7     while(M--){
     8         scanf("%d%d",&p1,&p2);
     9         map[p1][p2]=map[p2][p1]=1;
    10     }
    11     for(int i=0;i<N;++i){
    12         for(int j=0;j<N;++j){
    13             for(int k=0;k<N;++k){
    14                 map[j][k]=map[j][i]+map[i][k]<map[j][k]?map[j][i]+map[i][k]:map[j][k];
    15             }
    16         }
    17     }flot=1;
    18     for(int i=0;i<N;++i){
    19         for(int j=0;j<N;++j){
    20             if(map[i][j]>7){//最开始的匹配多了一所以是大于7 
    21                 flot=0;break;
    22             }
    23         }
    24         if(!flot)break;
    25     }    
    26     if(flot)puts("Yes");
    27     else puts("No");
    28     }
    29     return 0;
    30 }

     dijkscra:

     1 #include<stdio.h>
     2 #include<string.h>
     3 #define MIN(x,y)(x<y?x:y)
     4 const int INF=0x3f3f3f3f;
     5 const int MAXN=110;
     6 int map[MAXN][MAXN];
     7 int vis[MAXN],d[MAXN];
     8 int N,M,ans;
     9 void initial(){
    10     memset(d,INF,sizeof(d));
    11     memset(vis,0,sizeof(vis));
    12     ans=1;
    13 }
    14 int dijskra(int s,int e){
    15     initial();
    16     d[s]=0;
    17     int k;
    18     while(true){
    19             k=-1;
    20         for(int i=0;i<N;i++){
    21             if(!vis[i]&&(k==-1||d[i]<d[k]))k=i;
    22         }
    23     if(k==-1)break;
    24     vis[k]=1;
    25     for(int i=0;i<N;i++){
    26         d[i]=MIN(d[i],d[k]+map[k][i]);
    27     }
    28     }
    29     return d[e];
    30 }
    31 int main(){
    32     int a,b;
    33     while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
    34             memset(map,INF,sizeof(map));
    35         while(M--){
    36             scanf("%d%d",&a,&b);
    37           map[b][a]=map[a][b]=1;
    38         }
    39        for(int i=0;i<N;i++){
    40          for(int j=i+1;j<N;j++){
    41             if(dijskra(i,j)>7){
    42                 ans=0;break;
    43             }
    44          }
    45          if(!ans)break;
    46        }
    47        if(ans)puts("Yes");
    48        else puts("No");
    49     }
    50 return 0;
    51 }

    并查集求深度,但是wa。。。。

    代码:

     1 #include<stdio.h>
     2 #include<string.h>
     3 const int MAXN=1010;
     4 int pre[MAXN];
     5 int dep[MAXN];
     6 int N,flot;
     7 void initial(){
     8     for(int i=0;i<N;i++){
     9         pre[i]=i;
    10         dep[i]=0;
    11     }
    12     flot=1;
    13 }
    14 int find(int x){
    15     int temp=pre[x];
    16     if(x==pre[x])return x;
    17     pre[x]=find(pre[x]);
    18     dep[x]+=dep[temp];
    19     return pre[x];
    20 }
    21 void merge(int x,int y){
    22     int f1,f2;
    23     f1=find(x);f2=find(y);
    24    // printf("%d %d
    ",f1,f2);
    25     if(f1!=f2){
    26         pre[f2]=f1;
    27         dep[f1]++;
    28     }
    29 }
    30 int main(){
    31         int M;
    32         int a,b;
    33     while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
    34             initial();
    35         while(M--){
    36             scanf("%d%d",&a,&b);
    37             merge(a,b);
    38         }
    39         for(int i=0;i<N;i++){
    40                printf("%d",dep[i]);
    41             if(dep[i]>7)flot=0;
    42         }
    43         if(flot)puts("Yes");
    44         else puts("No");
    45     }
    46     return 0;
    47     }

     SPFA:

     1 #include<stdio.h>
     2 #include<string.h>
     3 #include<queue>
     4 using namespace std;
     5 const int INF=0x3f3f3f3f;
     6 const int MAXN=110;
     7 const int MAXM=420;
     8 int head[MAXM];
     9 int dis[MAXN],vis[MAXN],used[MAXN];
    10 queue<int >dl;
    11 struct Edge{
    12     int from,to,value,next;
    13 };
    14 Edge edg[MAXM];
    15 int N,M,ednum,flot;
    16 void initial(){
    17     while(!dl.empty())dl.pop();
    18     memset(dis,INF,sizeof(dis));
    19     memset(used,0,sizeof(used));
    20 }
    21 void add(int u,int v,int value){
    22     Edge E={u,v,value,head[u]};
    23     edg[ednum]=E;
    24     head[u]=ednum++;
    25 }
    26 void get(){
    27     int a,b,c;
    28     while(M--){
    29         scanf("%d%d",&a,&b);
    30         add(a,b,1);
    31         add(b,a,1);
    32     }
    33 }
    34 void SPFA(int sx){
    35     initial();
    36     dis[sx]=0;vis[sx]=1;
    37     dl.push(sx);
    38     while(!dl.empty()){
    39         int k=dl.front();
    40         dl.pop();
    41         vis[k]=0;
    42         for(int i=head[k];i!=-1;i=edg[i].next){
    43         int v=edg[i].to;
    44         if(dis[k]+edg[i].value<dis[v]){
    45             dis[v]=dis[k]+edg[i].value;
    46                 if(!vis[v]){
    47                     vis[v]=1;
    48                     dl.push(v);
    49                 }
    50             }
    51         }
    52     }
    53 }
    54 
    55 int main(){
    56     while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
    57         flot=1;
    58         memset(head,-1,sizeof(head));
    59         ednum=0;
    60         get();
    61     //    SPFA(0);
    62         //for(int i=0;i<N;i++)printf("%d ",dis[i]);puts("");
    63         for(int i=0;i<N;i++){
    64             SPFA(i);
    65         for(int j=0;j<N;j++){
    66             if(dis[j]>7){
    67                 flot=0;break;
    68                 }
    69             }
    70         }
    71         if(flot)puts("Yes");
    72         else puts("No");
    73     }
    74 return 0;
    75 }
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