NYOJ 7-街区最短路径问题(曼哈顿距离)

 

街区最短路径问题

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难度：4

 

描述

一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

 

输入

第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据；

输出

每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；

样例输入

2
3
1 1
2 1
1 2
5
2 9 
5 20
11 9
1 1
1 20

样例输出

2
44

题解，邮局并不一定在居民点上，这个要注意，刚开始没理解好题意，以为是坐标点的距离。。。。
代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
const int MAXN=25;
int cmp(const void *a,const void *b){
    if(*(int *)a<*(int *)b)return -1;
    else return 1;
}
int x[MAXN],y[MAXN];
int main(){
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",x+i,y+i);
        qsort(x,n,sizeof(x[0]),cmp);
        qsort(y,n,sizeof(y[0]),cmp);//此时邮局建立的点应为x[n/2],y[n/2]; 
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n/2;i++){
            sum+=x[n-1-i]-x[i]+y[n-1-i]-y[i];//x[i]和x[n-1-i]到x[n/2]距离和相当于x[i]到x[n-1-i]点的距离 ,画个区间就看出来了 
            //sum应加上所有点到x[n/2]的距离； 
        }
        printf("%d
",sum);
    }
    return 0;
}