Shot
Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1053 Accepted Submission(s): 590
Problem Description
“超人”霍华德在NBA扣篮大赛上要求把篮筐升高表演扣篮,但是却没有得到批准,现在我们的hhb也想要给大家表演一个,但是这次他想要表演的是投篮,篮筐放得越高,hhb的表演当然就越精彩,所以现在请你帮助hhb计算出篮筐离地最高能放多高。
假设把球投到篮框的高度就算球进。忽略球和框的大小。
假设把球投到篮框的高度就算球进。忽略球和框的大小。
Input
多组测试数据
每 组测试数据包括3个浮点数h, l, v (1<=h<=2,1<=l<=100,0<v<=100),分别表示hhb的出手点高度,出手点离篮筐的水平距离 和hhb投出的球的速度,h=l=v=0表示输入结束(球在运动过程中只受重力的作用,不受其它任何力的作用,重力加速度取g=9.8,题目中所有物理量 均是国际单位制)
每 组测试数据包括3个浮点数h, l, v (1<=h<=2,1<=l<=100,0<v<=100),分别表示hhb的出手点高度,出手点离篮筐的水平距离 和hhb投出的球的速度,h=l=v=0表示输入结束(球在运动过程中只受重力的作用,不受其它任何力的作用,重力加速度取g=9.8,题目中所有物理量 均是国际单位制)
Output
对于每组数据,输出一行,包含一个数,在球可以投进篮筐的情况下,篮筐可以离地的最高高度(输入保证这个值一定大于0)。输出保留到2位小数。
Sample Input
1.5 5.0 7.0
0 0 0
Sample Output
1.50
题解;也可以用数学方法推出到最后是个关于tan的一元二次方程,这里用的三分;
代码:
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cmath> 6 #include<cstring> 7 using namespace std; 8 const double G=9.8; 9 const int INF=0x3f3f3f3f; 10 const double PI=acos(-1.0); 11 double h,l,v; 12 double js(double mid){ 13 double t=l/(v*cos(mid)); 14 double H=v*sin(mid)*t-1.0/2*G*t*t+h; 15 return H; 16 } 17 18 void sanfen(double l,double r){ 19 double m,H=0,temp,mm; 20 while(r-l>=1e-10){ 21 m=(l+r)/2; 22 mm=(m+r)/2; 23 if(js(m)>=js(mm))H=js(m),r=mm;//不加等号就错了,这个相当于左移,所以加等号; 24 else l=m; 25 } 26 printf("%.2lf ",H); 27 } 28 int main(){ 29 while(~scanf("%lf%lf%lf",&h,&l,&v),h||l||v){ 30 sanfen(0,PI/2.0); 31 } 32 return 0; 33 }