24点游戏&&速算24点（dfs）

24点游戏

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2424点就是给你一串数字，问你是否通过加减乘除括号构成2424点。

沈爷觉得这个很好玩，就决定考考你，给你44个数，可以交换位置，可以用加减乘除和括号，是否能构成2424点呢？

注意哦~这里的除法并不是整数除法，比如样例

Input

第一行TT，表示有多少组测试数据，1≤T≤501≤T≤50

接下来TT行，每行44个正整数a1a1, a2a2, a3a3, a4a4，表示每个数都是多少，1≤ai≤131≤ai≤13

Output

对于每一次询问，如果能够凑成2424点，输出yes，否则输出no

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
2 3 3 8 8 1 1 1 1	yes no

Hint

33 33 88 88

就可以构造出 8÷(3–8÷3)=24

题解：求24点，暴力搜索下就好，刚开始我想着全排列下，然后按照顺序来进行，但是思路明显不完善，然后看了大神的，

大神是延长数组存放当前运算的解，vis记录是否用过，思路很巧妙；很简单就A过了；

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define PI(x) printf("%d",x)
#define P_ printf(" ")
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
typedef long long LL;
int flot;
double a[110];
int vis[110];
/*void dfs(int pos,double cur);
void ary(int num){
    if(flot)return;
    if(num==4){
    //    for(int i=0;i<4;i++)printf("%d ",ans[i]);puts("");
        dfs(1,ans[0]);
        return;
    }
    for(int i=0;i<4;i++){
        if(vis[i])continue;
        ans[num]=a[i];
        vis[i]=1;
        ary(num+1);
        vis[i]=0;
    }
}
*/
void dfs(int usd,int tp){
    if(flot)return;
    if(usd==4){
        if(abs(a[tp-1]-24)<1e-8)flot=1;
        return;
    }
    /*
    dfs(pos+1,cur+ans[pos]);
    dfs(pos+1,cur-ans[pos]);
    dfs(pos+1,cur*ans[pos]);
    dfs(pos+1,cur/ans[pos]);
    dfs(pos+1,-cur*ans[pos]);
    dfs(pos+1,-cur/ans[pos]);
    dfs(pos+1,ans[pos]/cur);
    dfs(pos+1,ans[pos]/cur);
    */
    for(int i=0;i<tp;i++){
        if(vis[i])continue;
        vis[i]=1;
        for(int j=i+1;j<tp;j++){
            if(vis[j])continue;
            vis[j]=1;
            a[tp]=a[i]+a[j];dfs(usd+1,tp+1);
            a[tp]=a[i]*a[j];dfs(usd+1,tp+1);
            a[tp]=a[i]-a[j];dfs(usd+1,tp+1);
            a[tp]=a[j]-a[i];dfs(usd+1,tp+1);
            if(a[i]!=0){
                a[tp]=a[j]/a[i];dfs(usd+1,tp+1);
            }
            if(a[j]!=0){
                a[tp]=a[i]/a[j];dfs(usd+1,tp+1);
            }
            vis[j]=0;
        }
        vis[i]=0;
    }
}
int main(){
    int T;
    SI(T);
    while(T--){
        for(int i=0;i<4;i++)scanf("%lf",&a[i]);
        flot=0;
        mem(vis,0);
        dfs(1,4);
        if(flot)puts("yes");
        else puts("no");
    }
    return 0;
}

速算24点

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4250    Accepted Submission(s): 1044

Problem Description

速算24点相信绝大多数人都玩过。就是随机给你四张牌，包括A(1),2,3,4,5,6,7,8,9,10,J(11),Q(12),K(13)。要求只用'+','-','*','/'运算符以及括号改变运算顺序，使得最终运算结果为24(每个数必须且仅能用一次)。游戏很简单，但遇到无解的情况往往让人很郁闷。你的任务就是针对每一组随机产生的四张牌，判断是否有解。我们另外规定，整个计算过程中都不能出现小数。

 

Input

每组输入数据占一行，给定四张牌。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。如果有解则输出"Yes"，无解则输出"No"。

 

Sample Input

A 2 3 6 3 3 8 8

 

Sample Output

Yes No

题解：跟上题不同的是，这个是字符输入，而且，是整除的；注意10的读入。。。

虽然写过，但是比赛出到还是不会。。。这个题思路就是dfs，a[tp - 1]代表当前usd的个数的计算值。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int a[1010];
int vis[1010];
int ans;
void dfs(int usd, int tp){
    if(ans)return;
    if(usd == 4){
        if(a[tp - 1] == 24)ans = 1;
        return;
    }
    for(int i = 0; i < tp; i++){
        if(vis[i])continue; 
        vis[i] = 1;
        for(int j = i + 1; j < tp; j++){//注意应该从i + 1开始，可以让时间减少一般否则会超时； 
            if(vis[j])continue;
            vis[j] = 1;
            a[tp] = a[i] + a[j];dfs(usd + 1, tp + 1);
            a[tp] = a[i] - a[j];dfs(usd + 1, tp + 1);
            a[tp] = a[j] - a[i];dfs(usd + 1, tp + 1);
            a[tp] = a[i] * a[j];dfs(usd + 1, tp + 1);
            
            if(a[j] != 0 && a[i] % a[j] == 0){
                a[tp] = a[i] / a[j];dfs(usd + 1, tp + 1);
            }
            if(a[i] != 0 && a[j] % a[i] == 0){
                a[tp] = a[j] / a[i];dfs(usd + 1, tp + 1);
            }
            
            vis[j] = 0;
        }
        vis[i] = 0;
    }
}
int main(){
    char s[4][4];
    while(~scanf("%s %s %s %s",s[0],s[1],s[2],s[3])){
        for(int i =0;i < 4;i++){
            if(strlen(s[i]) == 2)a[i] = 10;
            else if(s[i][0] == 'A')a[i] = 1;
            else if(s[i][0] == 'J')a[i] = 11;
            else if(s[i][0] == 'Q')a[i] = 12;
            else if(s[i][0] == 'K')a[i] = 13;
            else a[i] = s[i][0] - '0';
        }
        ans = 0;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        dfs(1, 4);
        if(ans)
            puts("Yes");
        else
            puts("No");
    }
    return 0;
}