前方交会

目录

第1章计算公式    1

1.1 角度前方交会    1

1.1.1 公式推导    1

1.1.2 验证代码    3

1.2 方位前方交会    4

1.2.1 公式推导    4

1.2.2 验证代码    5

第2章精度评定    6

第1章计算公式

1.1 角度前方交会

1.1.1 公式推导

为了下面讨论的方便，这里对A、B、P的顺序进行了约定：A、B、P的排列顺序必须与方位角的增加方向一致。下图是数学系，方位角增加方向是逆时针，因此A、B、P为逆时针排列。

图1.1

下图是测量系，方位角增加方向是顺时针，因此A、B、P为顺时针排列。

图1.2

1.1.2 验证代码

验证上面公式的C代码如下：

srand(time(NULL));

double xA = rand();

double yA = rand();

double xB = rand();

double yB = rand();

double xP = rand();

double yP = rand();

double sign = 1.0;

double A = atan2(yP - yA,xP - xA) - atan2(yB - yA,xB - xA);

double B = atan2(yA - yB,xA - xB) - atan2(yP - yB,xP - xB);

if((yP - yA) * (xB - xA) - (xP - xA) * (yB - yA) < 0.0)

{//A,B,P与方位角增加方向相反

A = -A;

B = -B;

sign = -1.0;

}

double cA = 1.0 / tan(A);

double cB = 1.0 / tan(B);

double XP = (xA * cB + xB * cA + (yA - yB) * sign) / (cA + cB);

double YP = (yA * cB + yB * cA + (xB - xA) * sign) / (cA + cB);

double deltaX = XP - xP;

double deltaY = YP - yP;

验证方法：deltaX和deltaY应该接近于零。

1.2 方位前方交会

1.2.1 公式推导

1.2.2 验证代码

验证上面公式的C代码如下：

srand(time(NULL));

double xA = rand();

double yA = rand();

double xB = rand();

double yB = rand();

double xP = rand();

double yP = rand();

double aAP = atan2(yP - yA,xP - xA);

double aBP = atan2(yP - yB,xP - xB);

double ca = cos(aAP);

double sa = sin(aAP);

double cb = cos(aBP);

double sb = sin(aBP);

double sab = sa * cb - ca * sb; //sin(aAP - aBP);

double XP = (xA*sa*cb - xB*ca*sb + (yB - yA)*ca*cb) / sab;

double YP = (yB*sa*cb - yA*ca*sb + (xA - xB)*sa*sb) / sab;

double deltaX = XP - xP;

double deltaY = YP - yP;

验证方法：deltaX和deltaY应该接近于零。

第2章精度评定