查找算法 分享2：折半（二分）查找

折半查找秘诀：折半，匹配中间值，折半，匹配中间值，折半，匹配中间值....  ，等于中间值，跳出，找到数据。

 大致步骤：

设3个变量low,mid,high,分别保存数组元素的开始、中间和末尾的序号。 假定有10个元素，开始时让low=0,high=9,mid = (low+high)/2=4.

1. 如果序号为mid的数组元素的值与x(要找的数)相等,表示查找到了数据，返回该数据的序号mid.

2.如果x<a[mid],表示要查找的数据x位于low与mid-1之间，就不需要再去查找mid与high序号之间的元素了。因此，将high变量的值改为mid-1，重新查找low与mid-1（即high变量的新值）之间的数据。 

3.如果x>a[mid],表示要查找的数据x位于mid+1与high序号之间，就不需要再去查找low与mid序号之间的元素了。因此，将low变量的值改为mid+1,重新查找mid+1(即low变量的新值)与high之间的数据。

4.逐步循环，如果到low>high时，还未周到目标数据x，则表示数组中没有这个数据。 

#import <Foundation/Foundation.h>

int main(int argc, const char * argv[])
{

    @autoreleasepool {
        
        int a[10];
        int x, z;
        
        printf("请输入10个有序数字：\n");
        
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        
        printf("请输入要查找的数：\n");
        scanf("%d", &x);
        
        z = binarySearch(a, 10, x);
        
        if (z) {
            printf("您要查找的%d，在数组的第%d个元素", x, z);
        }
        else{
        
            printf("您查找的数找不到");
        }
    }
    return 0;
}

int binarySearch(int a[], int n, int x){

    int low, mid, high;
    low = 0;
    high = n - 1;
    while (low <= high) {
        mid = low + high;
        if (x == mid) {
            return mid + 1;
        }else if (x < mid){
        
            high = mid - 1;
        }
        else{
        
            low = mid + 1;
        }
    }
    return 0;

} 

折半查找是一种高效的查找算法，它可以明显地减少比较次数，提高查找效率。但是折半查找的先决条件是查找表中的数据元素必须是有序的。