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  • [BZOJ4316]小C的独立集 仙人掌?

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    因为xls让我每周模拟一次,然后学习模拟中没有学过的东西。所以就来学圆方树。

    本来这道题用不着圆方树,但是圆方树是看yyb的博客学的,他在里面讲一下作为一个引子,所以也来写一下。

    首先来Tarjan dfs可以形成一棵dfs树。

    (dp[i][0/1])表示(x)这个点不选/选的时候的子树的最大独立集。

    如果一条边是树边,那么直接按照常规的最大独立集转移。

    如果遇到一个环,那么我们把单独单独处理一下。根据套路,我们要枚举一下环顶端选不选。

    如果不选,那么底端的初值也是可以选可以不选的。如果选了,那么底端就只能不选。

    然后就是在链上跑了。设(f1,f2)表示这条链上到这个点时的所有点的答案(不只是链上点单独的答案)。然后随便转移就好了。

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    #define FEC(i,x,y) for(int i=head[x],y=g[i].to;i;i=g[i].ne,y=g[i].to)
    #define dbg(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
    const int SZ=(1<<21)+1;char ibuf[SZ],*iS,*iT;
    #ifdef ONLINE_JUDGE
    #define gc() (iS==iT?(iT=(iS=ibuf)+fread(ibuf,1,SZ,stdin),(iS==iT?EOF:*iS++)):*iS++)
    #else
    #define gc() getchar()
    #endif
    template<typename I>inline void read(I&x){char c=gc();int f=0;for(;c<'0'||c>'9';c=gc())c=='-'?f=1:0;for(x=0;c>='0'&&c<='9';c=gc())x=(x<<1)+(x<<3)+(c&15);f?x=-x:0;}
    template<typename A,typename B>inline char SMAX(A&a,const B&b){return a<b?a=b,1:0;}
    template<typename A,typename B>inline char SMIN(A&a,const B&b){return a>b?a=b,1:0;}
    typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;typedef std::pair<int,int>pii;
    
    const int N=50000+7,M=120000+7,INF=0x3f3f3f3f;
    int n,m,x,y,f[N],dp[N][2];
    struct Edge{int to,ne;}g[M];int head[N],tot;
    inline void Addedge(int x,int y){g[++tot].to=y;g[tot].ne=head[x];head[x]=tot;}
    
    inline void DP(int x,int rt){
    	int t0,t1,f0=0,f1=0;
    	for(int p=x;p!=rt;p=f[p])t0=max(f0+dp[p][0],f1+dp[p][1]),t1=f0+dp[p][0],f0=t0,f1=t1;
    	dp[rt][0]+=f0;f0=0,f1=-INF;
    	for(int p=x;p!=rt;p=f[p])t0=max(f0+dp[p][0],f1+dp[p][1]),t1=f0+dp[p][0],f0=t0,f1=t1;
    	dp[rt][1]+=f1;
    }
    
    int low[N],dfn[N],scc[N],sccno,dfc,S[N],tp;
    inline void Tarjan_dfs(int x,int fa=0){
    	S[++tp]=x;f[x]=fa;dfn[x]=low[x]=++dfc;dp[x][1]=1;
    	FEC(i,x,y)if(y!=fa){
    		if(!dfn[y])Tarjan_dfs(y,x),SMIN(low[x],low[y]);
    		else if(!scc[y])SMIN(low[x],dfn[y]);
    		if(low[y]>dfn[x])dp[x][1]+=dp[y][0],dp[x][0]+=max(dp[y][0],dp[y][1]);
    	}
    	FEC(i,x,y)if(dfn[y]>dfn[x]&&f[y]!=x)DP(y,x);
    }
    
    int main(){
    	read(n),read(m);
    	for(int i=1;i<=m;++i)read(x),read(y),Addedge(x,y),Addedge(y,x);
    	Tarjan_dfs(1);printf("%d
    ",max(dp[1][0],dp[1][1]));
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hankeke/p/BZOJ4316.html
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