读完题,我们会发现有一个很重要的信息,每件物品代价相同,但价值不同。那么我们很容易想到,在满足限制的情况下,我们肯定会选择价值尽可能大的物品。
我们可否用背包来实现呢,答案是否定的,或者说我不会QwQ
那么,我们来看看贪心
由于物品的代价相同,那么当物品之间冲突时,我们留下价值大者,必定最优。因为每件物品代价都是1,那么不可能出现因为放入一件物品,而挤掉了两件物品的可能,所以一定是单点比较,没有什么求和之类的
对于价值一件物品被放入的越晚,影响也就越小,那么我们就要尽可能晚的放入物品
我们用0表示这一秒有任务,1表示没有。那么我们按照价值排序,寻找(1)~(d[i])中最靠右的0,将他变成1,答案加上当前物品的价值即可
详见代码
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#define ll long long
#define gc getchar
#define maxn 1000005
using namespace std;
inline ll read(){
ll a=0;int f=0;char p=gc();
while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p=gc();}
while(isdigit(p)){a=(a<<3)+(a<<1)+(p^48);p=gc();}
return f?-a:a;
}
struct ahaha{
int w,b;
inline bool friend operator<(const ahaha &x,const ahaha &y){
if(x.w!=y.w)return x.w>y.w;
return x.b<y.b;
}
}q[maxn];
int n,cnt,b[maxn];
ll ans;
int tree[maxn]; //利用树状数组修改及查询前缀和
#define lowbit(x) x&-x
inline void add(int a,int k){
while(k<=n){
tree[k]+=a;
k+=lowbit(k);
}
}
int query(int k){
int sum=0;
while(k){
sum+=tree[k];
k-=lowbit(k);
}return sum;
}
inline void solve(int i){
int sum=query(q[i].b); //在当前物品截止时间前,放入了多少物品
if(sum==b[q[i].b])return; //如果已经放满,则返回
int l=1,r=q[i].b;
while(l<r){ //二分查找最靠右的0
int m=l+r>>1;
int ss=query(m);
if(sum-ss==b[r]-b[m]){
r=m;sum=ss;
}
else
l=m+1;
}ans+=q[i].w;add(1,l);
}
int main(){
n=read();
for(int i=1;i<=n;++i)
b[++cnt]=q[i].b=read(),q[i].w=read();
sort(b+1,b+cnt+1);cnt=unique(b+1,b+cnt+1)-b-1;
for(int i=1;i<=n;++i) //先将截止时间离散化,我们把总的时间分为若干时间段,每段时间只有一个时间点为截止时间
q[i].b=lower_bound(b+1,b+cnt+1,q[i].b)-b;
sort(q+1,q+n+1); //按照权值排序
for(int i=1;i<=n;++i)
solve(i);
printf("%lld",ans);
return 0;
}