数学一本通例题。
题面描述
公司有
个仓库和
个零售商店。第
个仓库有
个单位的货物；第
个零售商店需要
个单位的货物。
货物供需平衡，即从第
个仓库运送每单位货物到第
个零售商店的费用为
。
试设计一个将仓库中所有货物运送到零售商店的运输方案，使总运输费用最少最多。
一本通上给出了建模。如下。
求解方程，并满足下面两个约束条件。
1.
2.
其实是一个线性规划的模型。</del>我不会做</del>
题解里提供的是网络流做法，感觉挺好理解的，放下面了。
建模： 货物流通其实就是流量流动，费用直接用就好了。我们建立源点，汇点。源点连接供应点，流量为货物储量，费用为0。销点连接汇点，同理。供应点和汇点之间连接流量为，费用为
。直接跑最大费用最小流就可以了。求最大费用的话，我们将
取负，最后答案也取负就好了。感觉这个建模很直接了。
拓展：供销不平衡。
这个是看的某个ppt的，可能有问题，如果有问题请大佬们及时提出。
如果供>销 那么我们新建一个销点，销量为总共量-总销量，运费为0。
销>供同理。
我觉得是挺靠谱的。但没找到合适的题所以正确性还是没有试验过[捂脸]