食物链I - 走看看

3795: 食物链I

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题目描述

如图所示为某生态系统的食物网示意图，据图回答第1小题．

1.数一数，在这个食物网中有几条食物链（　　）
现在给你n个物种和m条能量流动关系，求其中的食物链条数。
物种的名称为从1到n编号
M条能量流动关系形如
a1 b1
a2 b2
a3 b3
......
am-1 bm-1
am bm
其中 ai bi 表示能量从物种ai 流向物种bi

输入

第一行两个整数n 和 m。
接下来m行每行两个整数ai bi描述m条能量流动关系。
（数据保证输入数据符号生物学特点，且不会有重复的能量流动关系出现）

输出

一个整数即食物网中的食物链条数。

样例输入

样例输出

提示

就是上面题目描述1的那个图
各个物种的编号依次为
草 1兔 2狐 3鼠 4猫头鹰 5吃虫的鸟 6蜘蛛 7蛇 8青蛙 9食草昆虫 10
数据范围
1<=N<=100000 0<=m<=200000
题目保证答案不会爆int

来源/分类

河南OI2016

记忆化搜索（边搜索边记录到达过的点直接操作不再向下搜索以达到减少时间损耗的目的）从食物链底端向上搜索并记录

做这道题正好离散学了入度出度很亲切hhh

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=100005;
//const int maxm=200005;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}

vector<int> v[maxn];
int in[maxn],out[maxn];
int sum[maxn]; //记录当前节点下方（食物链上方）有多少条食物链

int dfs(int cur)
{
    if(in[cur]&&!out[cur])  //到达食物链顶端
    {
        sum[cur]++;
    }
    else
    {
        for(int i=0;i<v[cur].size();i++)  //搜索当前点的各个天敌
        {
            if(sum[v[cur][i]]){    //如果搜过 直接加
                sum[cur]+=sum[v[cur][i]];
            }
            else
            {
                sum[cur]+=dfs(v[cur][i]);
            }
        }
    }
    return sum[cur];
}
int main()
{
    int n,m;
    n=read();
    m=read();
    int a,b;
    while(m--)
    {
        a=read();
        b=read();
        out[a]++; //出度+1
        in[b]++; //入度+1
        v[a].push_back(b);  //将a的天敌放入vector
    }
    int ans = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!in[i]&&out[i]){  //从食物链底层开始搜索  底层出度不为0 入度为0
            ans+=dfs(i);
        }
    }
    printf("%d",ans);
}

参考博客：https://blog.csdn.net/Sunshine_victory/article/details/77145695?utm_source=blogxgwz3