数论(数论题)

数论

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Description

给出一个数N，含有数字1,2,3,4.把N的所有位数重新排列一下组成一个新数，使得它是7的倍数。

Input

第一行测试数据的总数T(T<=10000)。

接下来T行每行一个整数N，N不超过20位。

Output

如果存在这样的排列则随便输出一个符合的排列。

否则输出0.

Sample Input

2

1234

531234

Sample Output

4123

354123

//听说是腾讯某次面试题，有意思。错了很多次 Orz

由1 2 3 4 组成的排列可以余7为 0-6 所以，无论给的什么符合要求的数，都可以余7为0

举个栗子

a1b2c3d4

把 1 2 3 4 拿出来

使得该数字变为 abcd0000 不管余多少 加上一个 1234 的排列补充就好

数字很大，不能 long long 要当字符串处理

然而，还有个坑，如果除了1234都是0呢，所以，abcd 要降序排序一下，再去求 abcd0000 的余

还有，如果 str[0] 还是0 就得输出 1234 的一个排列余 7 为 0 的再把 0 输出

31ms

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int cmp(char x,char y)
{return x>y;}

const int remain[7]={3241,3214,3124,2341,2314,1342,2134};

int Yu7(char str[])
{
    int len = strlen(str);
    int y=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        y+=str[i]-'0';
        y%=7;
        y*=10;
    }
    y/=10;
    return y;
}

int main()
{
    int T;
    char str[25];
    char real[25];
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%s",&str);
        int ti[5]={0};
        int i,len = strlen(str);
        int e,s=0;
        for (i=0;i<len;i++)
        {
            e=str[i]-'0';
            //抽出四个数1234
            if (e<=4&&e>=1&&ti[e]==0)
            {
                ti[e]=1;
                continue;
            }
            real[s++]=str[i];
        }
        sort(real,real+s,cmp);
        for (i=0;i<4;i++)
        real[s++]='0';
        real[s++]='';
        int yu = Yu7(real);
        if (yu==0) yu=7;
        len-=4;
        real[len]='';
        if (real[0]!='0')
        printf("%s%d
",real,remain[7-yu]);
        else
        printf("%d%s
",remain[0],real);
    }
    return 0;
}