1048 石子归并

1048 石子归并

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

 

题目描述 Description

有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。

输入描述 Input Description

第一行一个整数n（n<=100）

第二行n个整数w1,w2...wn  (wi <= 100)

输出描述 Output Description

一个整数表示最小合并代价

样例输入 Sample Input

4

4 1 1 4

样例输出 Sample Output

18

入门合并类dp: 最朴素的算法即可 O(n^3) dp[i][j] 代表从 i 合并到 j 最小代价

#include <iostream>
using namespace std;

#define MAXN 105
#define INF 1e10

int dp[MAXN][MAXN];
int sum[MAXN];
int buf[MAXN];

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>buf[i];
        if (i==0)
            sum[i]=buf[i];
        else
            sum[i]=sum[i-1]+buf[i];
    }
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        for (int j=0;j<n-i;j++)
        {
            int e = j + i;
            dp[j][e]=INF;
            for (int k=j;k<e;k++)
                dp[j][e]=min(dp[j][e],dp[j][k]+dp[k+1][e]+sum[e]-sum[j]+buf[j]);
        }
    }
    cout<<dp[0][n-1]<<endl;
    return 0;
}