有向无环图

1804: 有向无环图

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Description

Bobo 有一个 n 个点，m 条边的有向无环图（即对于任意点 v，不存在从点 v 开始、点 v 结束的路径）。

为了方便，点用 1,2,…,n 编号。 设 count(x,y) 表示点 x 到点 y 不同的路径数量（规定 count(x,x)=0），Bobo 想知道

 

除以 (109+7) 的余数。

其中，ai,bj 是给定的数列。

 

Input

输入包含不超过 15 组数据。

每组数据的第一行包含两个整数 n,m (1≤n,m≤105).

接下来 n 行的第 i 行包含两个整数 ai,bi (0≤ai,bi≤109).

最后 m 行的第 i 行包含两个整数 ui,vi，代表一条从点 ui 到 vi 的边 (1≤ui,vi≤n)。

 

Output

对于每组数据，输出一个整数表示要求的值。

Sample Input

3 3
1 1
1 1
1 1
1 2
1 3
2 3
2 2
1 0
0 2
1 2
1 2
2 1
500000000 0
0 500000000
1 2

Sample Output

4
4
250000014

Hint

Source

湖南省第十二届大学生计算机程序设计竞

 

//叉姐还是厉害啊，水题都比较考思维，有向无环图，要是把入度为零的点提起来，其实挺像树的。。。(图论渣渣的想法)

先小范围想想，很简单，用该点的 a[i] 乘所有子节点 b[i] 即可，再把子节点的所有所有 b[i] 累加

这样，又可以把这个当做新节点，同上处理

 

# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <cstdlib>
# include <iostream>
# include <vector>
# include <queue>
# include <stack>
# include <map>
# include <bitset>
# include <sstream>
# include <set>
# include <cmath>
# include <algorithm>
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
#define LL          long long
#define lowbit(x)   ((x)&(-x))
#define PI          acos(-1.0)
#define INF         0x3f3f3f3f
#define eps         1e-8
#define MOD         1000000007

inline int scan() {
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void Out(int a) {
    if(a<0) {putchar('-'); a=-a;}
    if(a>=10) Out(a/10);
    putchar(a%10+'0');
}
#define MX 100005
/**************************/
int n,m;
LL ans;
int a[MX];
int b[MX];
vector<int> G[MX];
bool vis[MX];
int w[MX];

void dfs(int x)
{
    vis[x]=1;
    w[x]=b[x];
    for (int i=0;i<G[x].size();i++)
    {
        if (!vis[G[x][i]]) dfs(G[x][i]);

        w[x]= (w[x] + w[G[x][i]])%MOD;
        ans = ((ans + (LL)a[x]*w[G[x][i]])%MOD)%MOD;
    }
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            a[i] = scan();
            b[i] = scan();
        }
        for (int i=1;i<=m;i++) G[i].clear();
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v;
            u = scan(); v = scan();
            G[u].push_back(v);
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));

        ans = 0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            if (!vis[i]) dfs(i);
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}