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  • 1536 不一样的猜数游戏

    题目来源: CodeForces
    基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题

    瓦斯亚和皮台亚在玩一个简单的游戏。瓦斯亚心中想一个整数x,它是1到n之间的整数。然后皮台亚尝试着猜这个数字。

    皮台亚每次问一个形如这样的问题:这个x是y的倍数吗?

    这个游戏的流程是这样的:首先皮台亚把所有他想问的形如上述的问题都问出来(当然他也可以不问任何问题),然后瓦斯亚针对每一个问题给出yes或no的答案。最后皮台亚根据这些问题推断出瓦斯亚心中所想的x是哪个数字。

    现在皮台亚想知道他最少要问多少个问题才能猜出1到n之间的那个数字。也就是说不管x是1到n之间的哪个数字只要问那些问题就能够确定那个数字了。

    样例解释:

    可以问是否是2,3,4这些数字倍数的三个问题。

    如果都不是,说明是1.

    如果是4的倍数,说明是4.

    如果是3的倍数说明是3.

    否则就是2。

    没有比这更少的问题数目了。

    Input
    单组测试数据。
    第一行输入一个整数n (1≤n≤1000)。
    Output
    输出最少的问题数目。
    Input示例
    4
    Output示例
    3



    //不够机智啊,根据唯一分解定理,任何一个大于1的自然数
     
    都可以唯一分解成有限个质数的乘积
    这里 
     均为质数,其诸指数 
     是正整数。
    那么,1 -- n 所有数的最小公倍数分解后,指数和就是答案,用素数筛很简洁
     1 #include<iostream>
     2 #include<cmath>
     3 #include<cstring>
     4 #include<algorithm>
     5 #include<cstdio>
     6 #include<vector>
     7 using namespace std;
     8 #define MX 1005
     9 bool vis[MX];
    10 vector<int>ans;
    11 
    12 int main()
    13 {
    14     int n;
    15     scanf("%d",&n);
    16     for (int i=2;i<=n;i++)
    17     {
    18         if (!vis[i])
    19         {
    20             for (int j=i;j<=n;j*=i)
    21                 ans.push_back(i);
    22             for (int j=i;j<=n;j+=i)
    23                 vis[j]=1;
    24         }
    25     }
    26     printf("%d
    ",ans.size());
    27     return 0;
    28 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/haoabcd2010/p/7427811.html
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