lyk最近在研究二分答案类的问题。
对于一个有n个互不相同的数且从小到大的正整数数列a（其中最大值不超过n），若要找一个在a中出现过的数字m，一个正确的二分程序是这样子的：
l=1; r=n; mid=(l+r)/2;
while (l<=r)
{
if (a[mid]<=m) l=mid+1; else r=mid-1;
mid=(l+r)/2;
}
最终a[r]一定等于m。
但是这个和谐的程序被熊孩子打乱了。
熊孩子在一开始就将a数组打乱顺序。（共有n!种可能）
lyk想知道最终r=k的期望。
由于小数点非常麻烦，所以你只需输出将答案乘以n!后对1000000007取模就可以了。
在样例中，共有2个数，被熊孩子打乱后的数列共有两种可能(1,2)或者(2,1)，其中(1,2)经过上述操作后r=1，(2,1)经过上述操作后r=0。r=k的期望为0.5，0.5*2!=1，所以输出1。
Input
3个整数n,m,k(1<=m<=n<=10^9,0<=k<=n)。
Output
一行表示答案
Input示例
2 1 1
Output示例
1
//二分搜索时，关键在于mid位置的值，要搜到 k 位置，只需要看 mid 位置有几个比 m 大，几个比 m 小，然后跑排列组合即可
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 using namespace std; 6 #define LL long long 7 #define MOD 1000000007 8 9 int n,m,k; 10 const int sb [] = 11 {1, 682498929, 491101308, 76479948, 723816384, 12 67347853, 27368307, 625544428, 199888908, 888050723, 927880474, 13 281863274, 661224977, 623534362, 970055531, 261384175, 195888993, 14 66404266, 547665832, 109838563, 933245637, 724691727, 368925948, 15 268838846, 136026497, 112390913, 135498044, 217544623, 419363534, 16 500780548, 668123525, 128487469, 30977140, 522049725, 309058615, 17 386027524, 189239124, 148528617, 940567523, 917084264, 429277690, 18 996164327, 358655417, 568392357, 780072518, 462639908, 275105629, 19 909210595, 99199382, 703397904, 733333339, 97830135, 608823837, 20 256141983, 141827977, 696628828, 637939935, 811575797, 848924691, 21 131772368, 724464507, 272814771, 326159309, 456152084, 903466878, 22 92255682, 769795511, 373745190, 606241871, 825871994, 957939114, 23 435887178, 852304035, 663307737, 375297772, 217598709, 624148346, 24 671734977, 624500515, 748510389, 203191898, 423951674, 629786193, 25 672850561, 814362881, 823845496, 116667533, 256473217, 627655552, 26 245795606, 586445753, 172114298, 193781724, 778983779, 83868974, 27 315103615, 965785236, 492741665, 377329025, 847549272, 698611116}; 28 29 LL get(LL x) 30 { 31 LL ret = sb[x/(int)1e7]; 32 int l = x/((int)1e7); 33 for (int i=l*((int)1e7)+1;i<=x;i++) 34 ret=ret*i%MOD; 35 return ret; 36 } 37 38 int main() 39 { 40 scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); 41 int x =0 ,y = 0; 42 int l=1,r=n; 43 while (l<=r) 44 { 45 int mid = (l+r)>>1; 46 if (mid<=k) l=mid+1,x++; 47 else r=mid-1,y++; 48 } 49 LL ans = 1; 50 for (int i=m;i>=m-x+1;--i) ans=ans*i%MOD; 51 for (int i=n-m;i>=n-m-y+1;--i) ans=ans*i%MOD; 52 53 printf("%lld ",ans*get(n-x-y)%MOD); 54 return 0; 55 }