1307 绳子与重物(DFS)

1307 绳子与重物

题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

有N条绳子编号 0 至 N - 1，每条绳子后面栓了一个重物重量为Wi，绳子的最大负重为Ci。每条绳子或挂在别的绳子下或直接挂在钩子上（编号-1）。如果绳子下所有重物的重量大于绳子的最大负重就会断掉（等于不会断）。依次给出每条绳子的负重Ci、重物的重量Wi以及绳子会挂在之前的哪条绳子的下面，问最多挂多少个绳子而不会出现绳子断掉的情况。

 

例如下图：

 

5, 2, -1

3, 3, 0

6, 1, -1

3, 1, 0

3, 2, 3

 

 

 

挂到第4个时会有绳子断掉，所以输出3。

 

 

Input

第1行：1个数N，表示绳子的数量(1 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行3个数，Ci, Wi, Pi，Ci表示最大负重，Wi表示重物的重量，Pi表示挂在哪个绳子上，如果直接挂在钩子上则Pi = -1（1 <= Ci <= 10^9，1 <= Wi <= 10^9，-1 <= Pi <= N - 2)。

Output

输出1个数，最多挂到第几个绳子，不会出现绳子断掉的情况。

Input示例

5
5 2 -1
3 3 0
6 1 -1
3 1 0
3 2 3

Output示例

3



//感觉这题难的是存图，明白后，二分，dfs检验一下即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MOD 998244353
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define LL long long
#define MX 50005
struct Node
{
    int dex;    //编号
    int c, w;   //绳子承重，重量
};

int n, ok, mid;
vector<Node> G[MX]; //挂在几号点

int dfs(int x)
{
    int tot=0;
    for (int i=0;i<G[x].size();i++)
    {
        if (G[x][i].dex<=mid)
        {
            tot+=G[x][i].w;
            int temp = dfs(G[x][i].dex);
            if (G[x][i].w+temp>G[x][i].c) ok=0;
            tot+=temp;
        }
    }
    return tot;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for (int i=0;i<=n;i++)
            G[i].clear();
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            int c,w,g;
            scanf("%d%d%d",&c,&w,&g);
            g++;
            G[g].push_back((Node){i,c,w});
        }
        int ans=0, l=1, r=n;
        while (l<=r)
        {
            mid = (l+r)>>1;
            ok=1; dfs(0);
            if (ok) l = mid+1, ans = mid;
            else r = mid-1;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}