1 贪心策略
模板：为了使***最*，如何做贪心选择
2 贪心算法正确性证明
2.1 贪心选择性
定义：若一个问题的全局优化解可以通过局部优化选择得到，则该问题称为具有贪心选择性
2.2 优化子结构
定义：若一个优化问题的优化解包含它的子问题的优化解，则称其具有优化子结构
2.3 正确性证明
证明步骤：
- 证明算法所求解的问题具有贪心选择性
- 证明算法所求解的问题具有优化子结构
- 证明算法确实按照贪心选择性进行局部优化选择
（1）证明算法所求解的问题具有贪心选择性
证明思路：证明存在一个最优解是以贪心选择开始的（包含贪心选择），常用Exchange Argument方法
首先写出贪心选择性：设某元素是符合贪心选择的（例如xx最大的，符合贪心选择即可），则一定存在最优解包含该元素。
a) 定义通过非贪心策略可以得到的一个最优解A，并设其中某个元素为k
b) 对k的值进行归纳讨论。
- 若k=贪心选择的下标，则说明贪心选择的元素存在于一个最优解A中；
- 若k!=贪心选择的下标，将某最优解中的元素用贪心策略会选择的元素交换，说明得到的解A'并不比A差
c) 存在原问题的最优解包含贪心选择得到的元素（最优解可以通过贪心选择得到）
（2）证明算法所求解的问题具有优化子结构
证明思路：证明将一个最优解分解为第一步的贪心选择和一个大小为n-1的解，该解是大小为n-1的子问题的最优解
假设如果子问题的解不是最优解，将其替换为对应最优解应该可以得到原问题的一个更优的解，这与最初的解是原问题的最优解矛盾，因此最优子结构得证。
（3）证明算法确实按照贪心选择性进行局部优化选择
证明思路：证明第一步的贪心选择和大小为n-1的子问题可以合并为一个全局最优解