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  • 软件工程(2019)第三次个人作业

    软件工程第三次作业

    项目地址

    问题描述

    题目(1):最大连续子数组和(最大子段和)
    背景

    问题: 给定n个整数(可能为负数)组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0,依此定义,所求的最优值为: Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n
    例如,当(a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6])=(-2,11,-4,13,-5,-2)时,最大子段和为20。
    -- 引用自《百度百科》

    分析并设计程序

      动态规划, 不难得出,针对这个问题,递推公式是DP[i] = max{DP[i-1] + A[i],A[i]};既然转移方程出来了,意味着写一层循环就可以解决这个问题。

    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <iostream>
    using namespace std;
    int MaxsumUlt(int * arr, int size)
    {
    	if (arr == NULL || size == 0)
    		return 0;
    	int maxSum = 0;
    	int sum = 0;
    	for (int i = 0; i < size; ++i)
    	{
    		if (sum < 0)
    		{
    			sum = arr[i];
    		}
    		else
    		{
    			sum += arr[i];
    		}
    		if (sum > maxSum)
    		{
    			maxSum = sum;
    		}
    	}
    	return maxSum;
    }
    
    int main() {
    	int n;
    	while (cin >> n) {
    		int *a = new int[n];
    		for (int i = 0; i < n; i++)
    			cin >> a[i];
    		printf("%d 
    ", MaxsumUlt(a, n));
    		delete[] a;
    	}
    
    }
    

    程序流程图

    如下

    选择覆盖标准并设计测试样例

    判定覆盖/条件覆盖

    • 数组长度或长度为0
      • 数组为空,长度 ≤ 0判,T1判定为True
      • 数组为空,长度 > 0, T1判定为True
      • 数组不为空,长度 ≤ 0,T1判定为True
      • 数组不为空,长度 > 0,T1判定为False
    • sum < 0
      • sum < 0 .T2 True
      • sum > 0 .T2 False,T3 True
    • sum > Maxsum
      • sum > Maxsum. T4 True
      • sum < Maxsum. T4 False

    设计测试样例如下

    | 序号 |数组长度或长度为0 | sum < 0 |sum > Maxsum|样例|
    | -------- | -----: | :----: |
    |1|T|||无|
    |2 | F | F | T | 1,2,3,4,5,6|
    | 3 | F | T | F |-1,-3,-5,-1|
    |4|F|T|T|-2,11,-4,-13,-5,-2|

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