题目描述
在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1~n的范围内，所以数组中至少有一个数字是重复的。 请找出数组中任意一个重复的数字，但不能修改输入的数组。例如，如果输入长度为8的数组{2,3,5,4,3,2,6,7}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。
思路分析
题目中数组长度为 n+1 ，而数字的范围为1 ~ n，说明数组中必然存在重复的数字，可以利用类似于二分查找的方式，将1 ~ n 数字分成两半 一半是1 ~ m 另一半是 m+1 ~ n ，扫描数组，统计数组中数字出现在1 ~ m中的次数，如果该次数大于m则说明，重复的数字在1 ~ m之间，否则，改重复的数字就在m+1 ~ n之间 。
Java代码
public class Offer003_02 {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1,9,4,4,3,2,6,7,7};
int dupNum = Offer003_02.getDuplication(arr);
System.out.println(dupNum);
}
public static int getDuplication(int[] arr) {
return Solution1(arr);
}
/**
* 由于题目中说明 数组长度为n+1,而数组中数字的范围为1~n, 这就说明数组中一定存在重复的数字
* 将数字1 ~ n 切成两半：1 ~ m 、 m+1 ~n
* 可以判断 数组中数字在两个 范围中出现的次数，
* 如果出现的次数大于 m ， 则说明 重复的数字在1 ~ m 之间，否则，m+1 ~ n之间
*
* 类似于二分查找的方法
*
* @param arr
* @return
*/
private static int Solution1(int[]arr) {
if(arr==null || arr.length<=0) {
return -1;
}
int start = 1;
int end = arr.length-1;
while(end>=start) {
// int middle = ((end-start)>>1) + start;
int middle = (end+start)>>1;
int count = getCount(arr,start,middle);
if(end==start) {
if(count > 1) {
return start;
}else {
break;
}
}
if(count > (middle-start)+1) {
end = middle;
}else {
start = middle+1;
}
}
return -1;
}
/**
* 判断 arr 在start 和end 范围 内 有多少个元素
* @param arr
* @param start
* @param end
* @return
*/
private static int getCount(int[] arr, int start, int end) {
if(arr==null) {
return 0;
}
int count = 0;
for(int i=0;i< arr.length;i++) {
if(arr[i]>=start&& arr[i]<=end) {
++count;
}
}
return count;
}
}