二叉树的构造

二叉树是很常用的一种数据结构。但是在使用它之前，得先构造一棵二叉树，下面这篇文章记录一下如何构造一棵二叉排序树 和 完全二叉树。

一，给定一组整数，请构造一棵二叉排序树

比如：2，4，5，1，3

构造二叉排序树，采用了递归方式来构造。

    //根据数组 arr 中的元素构造一棵二叉排序树
    public void buildTree(int[] arr){
        for (int node : arr) {
            insert(node);
        }
    }
    
    private void insert(int ele){
        root =  insert(root, ele);
    }
    
    private BinaryNode insert(BinaryNode root, int ele){
        //递归的结束条件.base condition
        if(root == null)
            return new BinaryNode(ele);
        
        if(root.ele > ele)
            root.left = insert(root.left, ele);
        else if(root.ele < ele)
            root.right = insert(root.right, ele);
        else
            root.left = insert(root.left, ele);
        
        return root;//若某结点的左右孩子不空,在后续的递归调用中该结点的左右指针是不会变的.
    }

二，给定一组整数，请按照从上到下，从左到右的顺序构造一棵二叉树(其实就是完全二叉树)

比如：2，4，5，1，3

构造一棵完全二叉树，其实这个过程与“二叉树的按层打印非常相似”。因此，需要一个队列保存“下一个待构造的结点”。

当某个结点的左右孩子都已经构造完毕时(next==2)，从队列中取出下一个结点，并开始构造它的左右孩子。

    public void buildCompleteTree(int[] nodes){
        Queue<BinaryNode> queue = new LinkedList<BinaryNode>();
        root = new BinaryNode(nodes[0]);
        BinaryNode currentNode = null;
        
//        queue.offer(root);
        int next = 0;//标记当前结点的左右孩子是否已经构造完毕,当next为2时表示当前结点的左右孩子已经构造完毕
        currentNode = root;//保存当前正在"构造"的结点
        int count = 1;//记录数组中的已经构造的元素
        while(count < nodes.length){
            if(next == 2)//某结点的左右孩子已经构造好了，该结点才能够 出队列
            {
                currentNode = queue.poll();
                next = 0;
            }
            if(currentNode.left == null && count < nodes.length)//完全二叉树,先构造左孩子
            {
                currentNode.left = new BinaryNode(nodes[count++]);
                queue.offer(currentNode.left);
                next++;
            }
            if(currentNode.right == null && count < nodes.length)//再构造右孩子
            {
                currentNode.right = new BinaryNode(nodes[count++]);
                queue.offer(currentNode.right);
                next++;
            }
        }    
    }

三，完整代码实现

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class MyBinarySearchTree {

    private class BinaryNode{
        BinaryNode left;
        BinaryNode right;
        int ele;
        public BinaryNode(int ele) {
            this.ele = ele;
        }
    }
    
    private BinaryNode root;//根节点
    
    //根据数组 arr 中的元素构造一棵二叉排序树
    public void buildTree(int[] arr){
        for (int node : arr) {
            insert(node);
        }
    }
    
    private void insert(int ele){
        root =  insert(root, ele);
    }
    
    private BinaryNode insert(BinaryNode root, int ele){
        //递归的结束条件.base condition
        if(root == null)
            return new BinaryNode(ele);
        
        if(root.ele > ele)
            root.left = insert(root.left, ele);
        else if(root.ele < ele)
            root.right = insert(root.right, ele);
        else
            root.left = insert(root.left, ele);
        
        return root;//若某结点的左右孩子不空,在后续的递归调用中该结点的左右指针是不会变的.
    }
    
    public void printTreeLineByLine(BinaryNode root){
        Queue<BinaryNode> queue = new LinkedList<MyBinarySearchTree.BinaryNode>();
        
        int current = 1;//当前层未打印的结点个数
        int next = 0;//下一层待打印的结点个数
        
        queue.offer(root);
        BinaryNode currentNode;
        while(!queue.isEmpty())
        {
            currentNode = queue.poll();
            current--;
            System.out.print(currentNode.ele + " ");//打印当前节点
            
            if(currentNode.left != null)
            {
                queue.offer(currentNode.left);
                next++;
            }
            if(currentNode.right != null)
            {
                queue.offer(currentNode.right);
                next++;
            }
            
            if(current == 0)//表示本行所有的结点已经打印完了
            {
                System.out.println();//打印下一行
                current = next;
                next = 0;
            }
        }
    }
    
    
    public void buildCompleteTree(int[] nodes){
        Queue<BinaryNode> queue = new LinkedList<BinaryNode>();
        root = new BinaryNode(nodes[0]);
        BinaryNode currentNode = null;
        
//        queue.offer(root);
        int next = 0;//标记当前结点的左右孩子是否已经构造完毕
        currentNode = root;//保存当前正在"构造"的结点
        int count = 1;//记录数组中的已经构造的元素
        while(count < nodes.length){
            if(next == 2)//某结点的左右孩子已经构造好了
            {
                currentNode = queue.poll();
                next = 0;
            }
            if(currentNode.left == null && count < nodes.length)
            {
                currentNode.left = new BinaryNode(nodes[count++]);
                queue.offer(currentNode.left);
                next++;
            }
            if(currentNode.right == null && count < nodes.length)
            {
                currentNode.right = new BinaryNode(nodes[count++]);
                queue.offer(currentNode.right);
                next++;
            }
        }    
    }
    
    
    //test
    public static void main(String[] args) {
        MyBinarySearchTree bst = new MyBinarySearchTree();
        int[] arr = {2,4,5,1,3};
//        bst.buildTree(arr);
//        bst.printTreeLineByLine(bst.root);
        
        System.out.println("----------------");
        
        bst.buildCompleteTree(arr);
        bst.printTreeLineByLine(bst.root);
    }
}

原文地址：博客园hapjin  http://www.cnblogs.com/hapjin/p/5738354.html

参考：构造二叉树，并求解树的高度