例题：[ZJOI2007]棋盘制作
本题代码：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define Ford(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
const int maxn=2005;
int n,m,a[maxn][maxn],MaxS,MaxJ,lef[maxn][maxn],rig[maxn][maxn],up[maxn][maxn];
int main()
{
#ifdef local
freopen("pro.in","r",stdin);
#endif
scanf("%d%d",&n,&m);
For(i,1,n) For(j,1,m) scanf("%d",&a[i][j]);
For(i,1,n)
{
lef[i][1]=1; rig[i][m]=m;
For(j,2,m) lef[i][j]=(a[i][j]!=a[i][j-1]?lef[i][j-1]:j);
Ford(j,m-1,1) rig[i][j]=(a[i][j]!=a[i][j+1]?rig[i][j+1]:j);
}
For(i,1,n) For(j,1,m)
{
up[i][j]=1;
if(i>1&&a[i][j]!=a[i-1][j])
{
lef[i][j]=max(lef[i][j],lef[i-1][j]);
rig[i][j]=min(rig[i][j],rig[i-1][j]);
up[i][j]=up[i-1][j]+1;
}
int wide=rig[i][j]-lef[i][j]+1,len=min(wide,up[i][j]);
MaxS=max(MaxS,len*len);
MaxJ=max(MaxJ,wide*up[i][j]);
}
printf("%d
%d
",MaxS,MaxJ);
return 0;
}
以下内容部分参考@Clove_unique
悬线法
用途：解决给定矩阵中满足条件的最大子矩阵
做法：用一条线(横竖貌似都行)左右移动直到不满足约束条件或者到达边界
定义几个东西（用竖线扫描）：
- $ left[i][j] $ 表示 $ (i,j) $ 往左最远的能满足条件的格子的列号
- $ right[i][j] $ 表示 $ (i,j) $ 往右最远的能满足条件的格子的列号
- $ up[i][j] $ 表示 $ (i,j) $ 往上最远的长度
显然， $ left,right,up $ 很容易递推得到，为了方便， $ left[i][j] $ 对 $ left[i-1][j] $ 取 $ max $ ， $ right[i][j] $ 对 $ right[i-1][j] $ 取 $ min $ ，以确保直接调用这三个边界时得到的是以第 $ i-up[i]+1 $ 行为一边的长方形。
