算法：合并排序（Merge Sort）

算法定义

合并排序是一种递归算法，思路如下：

• 如果源数组长度为 1，立即返回。
• 将源数组平分为两个新数组：Left 和 Right。
• 对 Left 执行递归排序。
• 对 Right 执行递归排序。
• 将排序后的 Left 和 Right 执行合并到原数组。

可以看出来，改算法的重点是已排序数组的合并过程。

算法举例

【5，4，3，2，1】

【5，4，3】【2，1】

【5，4】【3】【2，1】

【5】【4】【3】【2，1】

【4，5】【3】【2，1】

【3，4，5】【2，1】

【3，4，5】【2】【1】

【3，4，5】【1，2】

【1，2，3，4，5】

算法实现

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace DataStuctureStudy.Sorts
{
    class MergeSort<T>
        where T : IComparable<T>
    {
        private static void Swap(T[] items, int left, int right)
        {
            if (left != right)
            {
                var temp = items[left];
                items[left] = items[right];
                items[right] = temp;
            }
        }

        public static void Sort(T[] items)
        {
            if (items.Length < 2)
            {
                return;
            }

            int leftSize = items.Length / 2;
            int rightSize = items.Length - leftSize;

            T[] left = new T[leftSize];
            T[] right = new T[rightSize];

            Array.Copy(items, 0, left, 0, leftSize);
            Array.Copy(items, leftSize, right, 0, rightSize);

            Sort(left);
            Sort(right);
            Merge(items, left, right);
        }

        private static void Merge(T[] items, T[] left, T[] right)
        {
            var leftIndex = 0;
            var rightIndex = 0;

            for (var i = 0; i < items.Length; i++)
            {
                if (leftIndex >= left.Length)
                {
                    items[i] = right[rightIndex];
                    rightIndex++;
                }
                else if (rightIndex >= right.Length)
                {
                    items[i] = left[leftIndex];
                    leftIndex++;
                }
                else if (left[leftIndex].CompareTo(right[rightIndex]) < 0)
                {
                    items[i] = left[leftIndex];
                    leftIndex++;
                }
                else
                {
                    items[i] = right[rightIndex];
                    rightIndex++;
                }
            }
        }
    }
}

合并过程

已排序数组的合并过程比较有意思，分别对 Left 和 Right 维护一个从左到右的指针，分别是：leftIndex 和 RightIndex，当填充目标数组的第 i 个元素时，需要从 Left 和 Right 中找到剩余元素（指针到末尾部分的元素）的最小值，因为是已排序数组，只需比较 Left[LeftIndex] 和 Right[RightIndex] 的大小，将最小的元素填充到目标数组的第 i 个位置即可，然后相应的指针加 1。