乘
A(m, s)B(s, n) = AB(m, n)，其中 AB(i, j) = A(i, 1)B(1, j) + ... + A(i, s)B(1, s)。
矩阵相乘的意义是对矩阵 A 中的行做非线性变换。
求逆
对 A:E 进行矩阵的最简算法得出 E:A-¹。
证明：
D1D2DkA = E
D1D2DkAA-¹ = EA-¹
D1D2DkE = A-¹
上面的三个公式说明，对 A 做有限的初等变换可以得到 E，同样对 E 做同样的初等变换可得到 A-¹，因此 我们求 A:E 的最简矩阵就可以得出 A-¹。
推理
AB = C
A = CB-¹
矩阵相乘在坐标变换中的用处
一点需要注意的是引入了齐次坐标的概念，即（x, y）变为了 (hx, hy, y)，这样做的好处是方便对坐标进行整体缩放。
[a, b, c]
[d, e, f]
[g, h, l]
[a, b]
[d, e] 控制坐标的旋转和缩放。
[g, h]控制坐标的平移。
[l]控制坐标的整体缩放。
[c, f]控制坐标的投影。