面试题29：数组中出现次数超过一半的数字

题目：数组中有一个数字的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。

解法一：基于Partition函数的O(N)算法

int partition(vector<int>&num, int low, int high)
{
    int pivot = num[low];
    while (low < high)
    {
        while (low < high && num[high]>=pivot)
            --high;
        num[low] = num[high];
        while (low < high && num[low]<=pivot)
            ++low;
        num[high] = num[low];
    }
    num[low] = pivot;
    return low;
}
bool isInputInvalid = false;
int moreThanHalfNum(vector<int>&num)
{
    int n = num.size();
    //检查输入是否有效
    if (n==0)
    {
        isInputInvalid = true;
        return 0;
    }
    int left = 0;
    int end = num.size()-1;
    int middle = n/2;
    int index = partition(num,left,right);
    while (index!=middle)
    {
        if (index < middle)
        {
            left = index+1;
            index = partition(num,left,right);
        }
        else
        {
            right = index-1;
            index = partition(num,left,right);
        }
    }
    //确认找到的数字出现的次数超过数组的一半
    int temp = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if ( num[i] == num[index] )
            ++temp;
    }
    if (temp <= middle)
    {
        isInputInvalid = true;
        return 0;
    }
    return num[index];
}

PS:利用partition函数解题会改变数组中元素的位置，这点需要和面试官询问数组是否允许修改。其次要注意检查输入是否有效。

解法二：根据数组特点找出O(N)的算法。

参见LeetCode-Majority Element。

解法三：利用hash表求解。

bool isInputInvalid = false;
int moreThanHalfNum(vector<int>&num)
{
    unordered_map<int,int>m;
    int n = num.size();
    //检查输入是否有效
    if (n==0)
    {
        isInputInvalid = true;
        return 0;
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if (m.count(num[i]))
            m[num[i]]++;
        else
            m[num[i]]=1;
        if (m[num[i]] > n/2)
            return num[i];
    }
    isInputInvalid = true;
    return 0;    
}