面试题39：二叉树的深度

题目一：输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点一次经过的节点形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

二叉树的节点定义如下：

struct TreeNode
{
     int val;
     TreeNode* left;
     TreeNode* right;
};

例如，下图中二叉树的深度为4.

 int depthOfTree(TreeNode* root) {
        if ( root == NULL )
            return 0;
        else
            return 1+max(depthOfTree(root->left), depthOfTree(root->right));
    }

题目二：输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。

解法一：需要重复遍历节点多次，简单但不足以打动面试官

利用题目一依次计算计算每个节点的深度。

 bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if ( root == NULL )
         return true;       
         if ( abs(depthOfTree(root->left)-depthOfTree(root->right)) > 1 )
             return false;
         else
             return isBalanced( root->left ) && isBalanced( root->right );
    }

 解法二：一边遍历一边记录节点深度

bool isBalanced(TreeNode* root, int & depth)
    {
        if (root == NULL)
        {
            depth = 0;
            return true;
        }
        int left, right;
        if (isBalanced(root->left, left) && isBalanced(root->right,right))
        {
            if (abs(left-right)<=1)
            {
                depth = max(left,right)+1;
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        int depth = 0;
        return isBalanced(root, depth);
    }