面试题46：求1+2+...+n

题目：求1+2+...+n,要求不能使用乘除法、for、while、if、else、swithc、case等关键字及条件判断语句(A?B:C)。

解法一：利用构造函数求解

class Temp
{
    public:
        Temp()
        {
            ++N;
            Sum+=N;
        }
        static void Reset()
        {
            N = 0;
            Sum = 0;
        }
        static unsigned int GetSum()
        {
            return sum;
        }
    private:
        static unsigned int N;
        static unsigned int Sum;
}
unsigned int Temp::N = 0;
unsigned int Temp::Sum = 0;

unsiged int Sum_Solution1(unsigned int n)
{
    Temp::Reset();
    Temp* a = new Temp[n];
    delete [] a;
    a = NULL;
    return Temp::GetSum();
}

 解法二：利用虚函数求解

可以定义两个函数，一个函数充当递归函数的角色，另一个函数处理终止递归的情况，我们需要做的就是在两个函数里二选一。从二选一我们很自然地想到布尔变量。现在的问题是如何把数值变量n转换成布尔值。如果对n连续做两次反运算，即!!n，那么非零的n转换为true，0转换为false。

class A;
A* Array[2];

class A
{
    public:
        virtual unsigned int Sum(unsigned int n)
        {
            return 0;
        }
};

class B: publice A
{
    public:
        virtual unsigned int Sum(unsigned int n)
        {
            return Array[!!n]->Sum(n-1)+n;
        }
};

int Sum_Solution2(int n)
{
    A a;
    B b;
    Array[0] = &a;
    Array[1] = &b;
    return Array[1]->Sum(n);
}

解法三：利用函数指针求解

在纯C语言的编程环境中，我们不能使用虚函数，此时可以用函数指针来模拟。

typedef unsigned int (*fun)(unsigned int);
unsigned int Solution3_Teminator(unsigned int n)
{
    return 0;
}

unsigned int Sum_Solution3(unsigned int n)
{
    static fun f[2] = {Solution3_Teminator, Sum_Solution3};
    return n+f[!!n](n-1);
}

解法四：利用模板类型求解

见《剑指Offer》。