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  • 寻找道路(洛谷 2296)

    题目描述

    在有向图G 中,每条边的长度均为1 ,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件:

    1 .路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

    2 .在满足条件1 的情况下使路径最短。

    注意:图G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边。

    请你输出符合条件的路径的长度。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件名为road .in。

    第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ,表示图有n 个点和m 条边。

    接下来的m 行每行2 个整数x 、y ,之间用一个空格隔开,表示有一条边从点x 指向点y 。

    最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ,表示起点为s ,终点为t 。

    输出格式:

    输出文件名为road .out 。

    输出只有一行,包含一个整数,表示满足题目᧿述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在,输出- 1 。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    3 2  
    1 2  
    2 1  
    1 3  
    
    输出样例#1:
    -1
    输入样例#2:
    6 6  
    1 2  
    1 3  
    2 6  
    2 5  
    4 5  
    3 4  
    1 5  
    
    输出样例#2:
    3

    说明

    解释1:

    如上图所示,箭头表示有向道路,圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通,所以满足题

    目᧿述的路径不存在,故输出- 1 。

    解释2:

    如上图所示,满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中,因为点2连了一条边到点6 ,而点6 不与终点5 连通。

    对于30%的数据,0<n≤10,0<m≤20;

    对于60%的数据,0<n≤100,0<m≤2000;

    对于100%的数据,0<n≤10,000,0<m≤200,000,0<x,y,s,t≤n,x≠t。

    /*
      先从终点到这找一遍,把不能搜到的点所连接的点设置为不能到达,
      再用spfa求最短路 
    */
    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<vector>
    #include<cstring>
    #define M 10010
    #define INF 999999
    using namespace std;
    int can[M],flag[M],q[M*2],dis[M],vis[M],n,m,S,T;
    vector<int> v1[M];
    vector<int> v2[M];
    void dfs(int x)
    {
        flag[x]=1;
        for(int i=0;i<v2[x].size();i++)
        {
            int u=v2[x][i];
            if(!flag[u])
              dfs(u);
        }
    }
    void spfa()
    {
        memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
        int head=0,tail=1;
        q[1]=S;
        vis[S]=1;
        dis[S]=0;
        while(head<tail)
        {
            int u=q[++head];
            vis[u]=0;
            for(int i=0;i<v1[u].size();i++)
            {
                int v=v1[u][i];
                if(dis[v]>dis[u]+1&&can[v]&&!vis[v])
                {
                    dis[v]=dis[u]+1;
                    vis[v]=1;
                    q[++tail]=v;
                }
            }
        }
    }
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            v1[x].push_back(y);
            v2[y].push_back(x);
        }
        scanf("%d%d",&S,&T);
        dfs(T);
        for(int i=1;i<=n;i++)can[i]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
          if(!flag[i])
            for(int j=0;j<v2[i].size();j++)
              can[v2[i][j]]=0;
        spfa();
        if(dis[T]<INF)printf("%d",dis[T]);
        else printf("-1");
        return 0;
    } 
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