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  • 拯救小矮人(codevs 2544)

    题目描述 Description

    一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里,由于太矮爬不上来,于是他们决定搭一个人梯。即:一个小矮人站在另一小矮人的肩膀上,知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口。对于每一个小矮人,我们知道他从脚到肩膀的高度Ai,并且他的胳膊长度为Bi。陷阱深度为H。如果我们利用矮人1,矮人2,矮人3,。。。矮人k搭一个梯子,满足A1+A2+A3+....+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了,一旦一个矮人逃跑了,他就不能再搭人梯了。

    我们希望尽可能多的小矮人逃跑, 问最多可以使多少个小矮人逃跑。

    输入描述 Input Description

    第一行一个整数N, 表示矮人的个数,接下来N行每一行两个整数Ai和Bi,最后一行是H。(Ai,Bi,H<=10^5)

    输出描述 Output Description

    一个整数表示对多可以逃跑多少小矮人

    样例输入 Sample Input

    样例1

    2
    20 10
    5 5
    30

    样例2
    2
    20 10
    5 5
    35

    样例输出 Sample Output

    样例1

    2

    样例1

    1

    数据范围及提示 Data Size & Hint

    数据范围
    30%的数据 N<=200
    100%的数据 N<=2000

    /*
      由题意可以知道,e[i].a+e[i].b大的跑出来的能力强,所以我们让e[i].a+e[i].b小的
      优先跑出来,但这样的结果一定不是最优,所以要用DP来进行加强;f[i]表示已经出来i个人的时候最大的身高和,f[0]=Σe[i].a。 
    */
    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #define M 2010
    using namespace std;
    int n,m,f[M];
    struct node
    {
        int x,y;
    };node e[M];
    int cmp(const node&a,const node&b)
    {
        return (a.x+a.y)<(b.x+b.y);
    }
    int main()
    {
        memset(f,-1,sizeof(f));
        f[0]=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
          scanf("%d%d",&e[i].x,&e[i].y),
          f[0]+=e[i].x;
        scanf("%d",&m);
        sort(e+1,e+n+1,cmp);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=ans;j>=0;j--)
              if(f[j]+e[i].y>=m)
                f[j+1]=max(f[j+1],f[j]-e[i].x);
            if(f[ans+1]>=0)ans++;
        }
        printf("%d",ans);
        return 0;
    }
    View Code
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