最大和（codevs 1648）

题目描述 Description

N个数围成一圈，要求从中选择若干个连续的数（注意每个数最多只能选一次）加起来，问能形成的最大的和。

输入描述 Input Description

第一行输入N，表示数字的个数，第二行输入这N个数字。

输出描述 Output Description

输出最大和。

样例输入 Sample Input

8

2 -4 6 -1 -4 8 -1 3

样例输出 Sample Output

14

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据说明：

40%  1<=N<=300

60%  1<=N<=2000

100%  1<= N<=100000,答案在longint范围内。

/*
  O(n^2)的做法：枚举断点，再算最大子段和，TLE 60分 
  正解：环形的最大连续子段和有两种情况，一种是在1~n的，或者是在1~2*n的，如果是在
  1~2*n中，显然可知ans等于sum减去1~n中的最小连续字段和 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring> 
#define M 100010
#define INF 2000000000
using namespace std;
int a[M],f[M],ans=-INF;
int main()
{
    int n,sum=0;;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&a[i]),
      sum+=a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(f[i-1]>0)f[i]=f[i-1]+a[i];
        else f[i]=a[i];
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    int p=INF;
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(f[i-1]<0)f[i]=f[i-1]+a[i];
        else f[i]=a[i];
        p=min(p,f[i]);
    }
    ans=max(ans,sum-p);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}