飞扬的小鸟（codevs 3729）

题目描述

Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。

为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：

1. 游戏界面是一个长为n ，高为 m 的二维平面，其中有k 个管道（忽略管道的宽度）。

2. 小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。

3. 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1 ，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度X ，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；

如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度Y 。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度X 和下降的高度Y 可能互不相同。

1. 小鸟高度等于0 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 m 时，无法再上升。

现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以 ，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 bird.in 。

第1 行有3 个整数n ，m ，k ，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个

整数之间用一个空格隔开；

接下来的n 行，每行2 个用一个空格隔开的整数X 和Y ，依次表示在横坐标位置0 ~n- 1

上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度X ，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，

小鸟在下一位置下降的高度Y 。

接下来k 行，每行3 个整数P ，L ，H ，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一

个管道，其中P 表示管道的横坐标，L 表示此管道缝隙的下边沿高度为L ，H 表示管道缝隙

上边沿的高度（输入数据保证P 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。

输出格式：

输出文件名为bird.out 。

共两行。

第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出1 ，否则输出0 。

第二行，包含一个整数，如果第一行为1 ，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入输出样例

输入样例#1：

10 10 6 
3 9  
9 9  
1 2  
1 3  
1 2  
1 1  
2 1  
2 1  
1 6  
2 2  
1 2 7 
5 1 5 
6 3 5 
7 5 8 
8 7 9 
9 1 3 

输出样例#1：

1
6

输入样例#2：

10 10 4 
1 2  
3 1  
2 2  
1 8  
1 8  
3 2  
2 1  
2 1  
2 2  
1   2  
1 0 2 
6 7 9 
9 1 4 
3 8 10  

输出样例#2：

0
3

说明

【输入输出样例说明】

如下图所示，蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹，红色直线表示管道。

【数据范围】

对于30% 的数据：5 ≤ n ≤ 10，5 ≤ m ≤ 10，k = 0 ，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次；

对于50% 的数据：5 ≤ n ≤ 2 0 ，5 ≤ m ≤ 10，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次；

对于70% 的数据：5 ≤ n ≤ 1000，5 ≤ m ≤ 1 0 0 ；

对于100%的数据：5 ≤ n ≤ 100 0 0 ，5 ≤ m ≤ 1 0 00，0 ≤ k < n ，0<X < m ，0<Y <m，0<P <n，0 ≤ L < H ≤ m ，L +1< H 。

/*
  TLE  85code
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define M 10010
#define N 1010
#define INF 1061109567
using namespace std;
int f[M][N],up[M],down[M],sha[M],xia[M],n,m,p;
int read()
{
    char c=getchar();int num=0,flag=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')flag=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-'0';c=getchar();}
    return num*flag;
}
int main()
{
    memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));
    n=read();m=read();p=read();
    for(int i=0;i<n;i++)
      up[i]=read(),down[i]=read();
    for(int i=0;i<=n;i++)
      xia[i]=1,sha[i]=m;
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        int pos=read(),x=read(),y=read();
        xia[pos]=x+1;sha[pos]=y-1;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)//初始化 
      f[0][i]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=xia[i];j<=sha[i];j++)
        {
            //下落
            if(j-down[i]>=xia[i+1]&&j-down[i]<=sha[i+1])
              f[i+1][j-down[i]]=min(f[i+1][j-down[i]],f[i][j]);
            //上升
            for(int k=1;k<=m;k++)
              if(j+k*up[i]>=xia[i+1]&&j+k*up[i]<=sha[i+1])
                f[i+1][j+k*up[i]]=min(f[i+1][j+k*up[i]],f[i][j]+k);
              else if(j+k*up[i]>sha[i+1])
              {
                  if(sha[i+1]==m)
                    f[i+1][m]=min(f[i+1][m],f[i][j]+k);
                  break;
              }
        }
    }
    int ans=INF;
    for(int i=xia[n];i<=sha[n];i++)
      ans=min(ans,f[n][i]);
    if(ans<INF)printf("1
%d",ans);
    else
    {
        int tot=0;
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            bool flag=false;
            for(int j=xia[i];j<=sha[i];j++)
              if(f[i][j]<INF)flag=true;
            if(!flag)break;
            if(xia[i]>1||sha[i]<m)tot++;
        }
        printf("0
%d",tot);
    }
    return 0;
}

/*
  超时就是因为要循环跳了几次，所以要想办法把这一维去掉
  所以f[i][j]只来更新f[i+1][j+up[i]],至于跳好几次的情况，再用j+up[i]来更新
  但会出现一个情况，就是j+up[i]的位置不合法，但是j+k*up[i]合法，这时就很尴尬了，
  所以更新j+up[i]的时候不管合不合法都更新，更新完j+2*up[i]的时候再看看j+up[i]合不合法，不合法就赋值为INF 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define M 10010
#define N 1010
#define INF 1061109567
using namespace std;
int f[M][N],up[M],down[M],sha[M],xia[M],n,m,p;
int read()
{
    char c=getchar();int num=0,flag=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')flag=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-'0';c=getchar();}
    return num*flag;
}
int main()
{
    memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));
    n=read();m=read();p=read();
    for(int i=0;i<n;i++)
      up[i]=read(),down[i]=read();
    for(int i=0;i<=n;i++)
      xia[i]=1,sha[i]=m;
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        int pos=read(),x=read(),y=read();
        xia[pos]=x+1;sha[pos]=y-1;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)//初始化 
      f[0][i]=0;
    
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        //上升
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {    
            //if(j+up[i]>=xia[i+1]&&j+up[i]<=sha[i+1])
            if(j+up[i]<=m) f[i+1][j+up[i]]=min(f[i+1][j+up[i]],min(f[i][j]+1,f[i+1][j]+1));
            else if(sha[i+1]==m) f[i+1][m]=min(f[i+1][m],min(f[i][j]+1,f[i+1][j]+1));
            if(j<xia[i+1]||j>sha[i+1]) f[i+1][j]=INF;
        }
        //下落
        for(int j=1;j<=m;j++)
          if(j-down[i]>=xia[i+1]&&j-down[i]<=sha[i+1])
            f[i+1][j-down[i]]=min(f[i+1][j-down[i]],f[i][j]);
    }
    int ans=INF;
    for(int i=xia[n];i<=sha[n];i++)
      ans=min(ans,f[n][i]);
    if(ans<INF)printf("1
%d",ans);
    else
    {
        int tot=0;
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            bool flag=false;
            for(int j=xia[i];j<=sha[i];j++)
              if(f[i][j]<INF)flag=true;
            if(!flag)break;
            if(xia[i]>1||sha[i]<m)tot++;
        }
        printf("0
%d",tot);
    }
    return 0;
}