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  • 金明的预算方案(codevs 1155)

    题目描述 Description

    金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:

    <dl><dd> <colgroup><col width="66"/> <col width="118"/> </colgroup>

    主件

    附件

    电脑

    打印机,扫描仪

    书柜

    图书

    书桌

    台灯,文具

    工作椅

    </dd></dl>

    如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

    设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:

    v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)

    请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

    输入描述 Input Description

    第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:

    N m

    (其中N(<32000)表示总钱数,m(<60)为希望购买物品的个数。)

    从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数

    v p q

    (其中v表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)

    输出描述 Output Description

    只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000)

    样例输入 Sample Input

    1000 5

    800 2 0 

    400 5 1

    300 5 1

    400 3 0

    500 2 0

    样例输出 Sample Output

    2200

    /*
      预处理稍显恶心的有依赖性的分组背包 
      刚开始读错题了,把附件输入的物品编号理解成了主件编号,结果无限WA 
    */
    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<vector>
    #define M 40010
    #define N 110
    using namespace std;
    int f[M],w[N][6],v[N][6],ww[N],vv[N],belong[N],cnt,n,m;
    vector<int> g[N];
    int read()
    {
        char c=getchar();int num=0,flag=1;
        while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')flag=-1;c=getchar();}
        while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-'0';c=getchar();}
        return flag*num;
    }
    int main()
    {
        m=read();n=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int fl;
            ww[i]=read(),vv[i]=read(),fl=read();
            if(!fl) g[++cnt].push_back(i),belong[i]=cnt;
            else g[belong[fl]].push_back(i);
        }
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
        {
            int j=g[i].size();
              if(j>=1)
            {
                w[i][2]=ww[g[i][0]];
                v[i][2]=vv[g[i][0]]*ww[g[i][0]];
            }
              if(j>=2)
            {
                w[i][3]=ww[g[i][0]]+ww[g[i][1]];
                v[i][3]=vv[g[i][0]]*ww[g[i][0]]+vv[g[i][1]]*ww[g[i][1]];
            }
              if(j>=3)
              {
                  w[i][4]=ww[g[i][0]]+ww[g[i][2]];
                  w[i][5]=ww[g[i][0]]+ww[g[i][1]]+ww[g[i][2]];
                  v[i][4]=vv[g[i][0]]*ww[g[i][0]]+vv[g[i][2]]*ww[g[i][2]];
                  v[i][5]=vv[g[i][0]]*ww[g[i][0]]+vv[g[i][1]]*ww[g[i][1]]+vv[g[i][2]]*ww[g[i][2]];
              }
        }
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
          for(int j=m;j>=0;j--)
            for(int k=1;k<=5;k++)
              if(j>=w[i][k])
                f[j]=max(f[j],f[j-w[i][k]]+v[i][k]);
        printf("%d",f[m]);
        return 0;
    }
    View Code
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