家的范围 Home on the Range（洛谷 2733）

题目背景

农民约翰在一片边长是N (2 <= N <= 250)英里的正方形牧场上放牧他的奶牛。(因为一些原因，他的奶牛只在正方形的牧场上吃草。)遗憾的是,他的奶牛已经毁坏一些土地。( 一些1平方英里的正方形)

题目描述

农民约翰需要统计那些可以放牧奶牛的正方形牧场(至少是2x2的,在这些较大的正方形中没有一个点是被破坏的，也就是说，所有的点都是“1”)。

你的工作要在被供应的数据组里面统计所有不同的正方形放牧区域(>=2x2)的个数。当然，放牧区域可能是重叠。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行:N,牧区的边长。

第 2 到 n+1 行:N个没有空格分开的字符。0 表示 "那一个区段被毁坏了";1 表示 " 准备好被吃"。

输出格式：

输出那些存在的正方形的边长和个数，一种一行。

输入输出样例

输入样例#1：

6
101111
001111
111111
001111
101101
111001

输出样例#1：

2 10
3 4
4 1

/*
  比较简单的一道题，说是动态规划，但我的做法貌似是枚举
  先处理一个f数组为前缀和，然后枚举边长，求出以i为边长的正方形个数。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define M 260
using namespace std;
int f[M][M],n;
int init(int x)
{
    int tot=0;
    for(int i=x;i<=n;i++)
      for(int j=x;j<=n;j++)
        if(f[i][j]-f[i-x][j]-f[i][j-x]+f[i-x][j-x]==x*x)
          tot++;
    return tot;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
      {
          char c;cin>>c;
          f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1];
          if(c=='1')f[i][j]++;
      }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int ans=init(i);
        if(!ans)break;
        printf("%d %d
",i,ans);
    }
    return 0;
}