传染病控制（洛谷 1041 WA 90）

题目背景

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

题目描述

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；

第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。

第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入输出格式

输入格式：

输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点1是已经被感染的患者。

输出格式：

只有一行，输出总共被感染的人数。

输入输出样例

输入样例#1：

7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

输出样例#1：

３

/*
  WA 90分 
  贪心思想：每次选将要被感染的最长的那个，不知道为什么错了一个点 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define M 310
using namespace std;
int head[M],sum[M],qie[M],du[M],n,m;
struct node
{
    int v,pre;
};node e[M*2];
void add(int i,int x,int y)
{
    e[i].v=y;
    e[i].pre=head[x];
    head[x]=i;
}
int dfs(int x,int fa)
{
    if(!head[x])return sum[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre)
      if(e[i].v!=fa)sum[x]+=dfs(e[i].v,x);
    return ++sum[x];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(i*2-1,x,y);add(i*2,y,x);
    }
    dfs(1,-1);du[1]=1;
    for(int T=1;T<=n;T++)
    {
        int pos=0,maxn=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
          if(!qie[i]&&du[i])
            for(int j=head[i];j;j=e[j].pre)
              if(sum[e[j].v]>maxn&&!qie[e[j].v]&&!du[e[j].v])
                pos=e[j].v,maxn=sum[e[j].v];
        if(!pos)break;
        qie[pos]=1;
        int q[M]={0},cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
          if(!qie[i]&&du[i])
            for(int j=head[i];j;j=e[j].pre)
              if(!qie[e[j].v])q[++cnt]=e[j].v;
        for(int i=1;i<=cnt;i++)du[q[i]]=1;
    }
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(!du[i])tot++;
    printf("%d",n-tot);
    return 0;
}